Analízis 2 epizód tartalma:
Az integrálás sorrendjének felcserélése, hogy elkerüljük a ronda integrálásokat, A sorrend felcserélése és a határoló függvények kicserélése.
Most pedig néhány egészen vicces integrálás következik.
Itt is van az első:
Ebben a trükk az, hogy a belső integrálás x-szerinti, viszont az ilyen sajnos parciális integrálás.
Fenének van kedve parciálisan integrálni, így aztán megcseréljük az integrálás sorrendjét.
Most a belső integrálás y-szerinti, tehát x itt olyan, mintha konstans lenne, úgyhogy csak annyit kell integrálni, hogy …
na jó, valami c-szer
Ja és még itt van ez is, hogy a kitevőben valami a-szor y van.
A következő még viccesebb lesz.
Íme, itt is van:
Na ezzel meg az a probléma, hogy y-szerint nem igazán tudjuk integrálni.
Úgyhogy kénytelenek vagyunk x-szerint.
Úgy nem lesz nehéz, mert x-szerint csak konstansnak számít.
A csere miatt viszont kívülre került az ismeretlent tartalmazó határ…
ami nem maradhat így, ezért egy kis trükkre van szükség.
Jelenleg x-szerint 0-tól integrálunk -ig
és y-szerint x-től -ig.
De mindezt fordítva is nézhetjük.
Aztán itt jön egy még izgalmasabb eset.
Az a helyzet, hogy y-szerint meglehetősen kellemetlen lenne ezt integrálni.
Ezért megint megcseréljük a sorrendet.
A csere miatt viszont kívülre került az ismeretlent tartalmazó határ…
ami nem maradhat így, ezért ismét egy kis trükkre van szükség.
Jelenleg x-szerint 0-tól integrálunk 4-ig
és y-szerint -től 2-ig.
De mindezt fordítva is nézhetjük.