SEGÉDANYAGOK
A matek1 tantárgy főleg az analízisnek nevezett állatfajta és a hallgatók között folyó küzdelemmel foglalkozik, és rendszerint a hallgatók állnak vesztésre. Pedig vannak már-már szórakoztatónak mondható részei is, és nem is kell túl sok kitartás, hogy az ember megértse. Sokkal könnyebb például, mint mondjuk megtanulni gitározni. Főbb témakörei a sorozatok határértéke, függvények folytonossága, deriválás, integrálás és többváltozós függvények. Ezekhez van itt néhány hasznos összefoglaló.
FÜGGVÉNYEK
MESE AZ INVERZ FÜGGVÉNYRŐL
SOROZATOK (megoldások)
FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS FOLYTONOSSÁG (megoldások)
DERIVÁLÁS, DIFFERENCIÁLHATÓSÁG (megoldások)
FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT ÉS GAZDASÁGI FELADATOK (megoldások)
INTEGRÁLÁS
INTEGRÁLÁS FELADATOK MEGOLDÁSOKKAL
TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK
INTEGRÁLÁS (tanulj meg egy délután alatt integrálni!)
TÉTELEK ÉS BIZONYÍTÁSOK
3.3.TÉTEL Ha egy sorozat monoton és korlátos, akkor konvergens OLVASGATNI:1.OLD
3.4.TÉTEL Az (1+1/n)n sorozat határértéke
3.7.TÉTEL Műveleti tételek OLVASGATNI
3.8.TÉTEL Rendőr-elv OLVASGATNI:3.OLD
3.12.TÉTEL Mértani sorok
4.7.TÉTEL A konstans függvény és az f=x függvény folytonos
5.2.TÉTEL A folytonosság és a differenciálhatóság kapcsolata
5.5.TÉTEL Az f=ex deriváltja
5.7.TÉTEL Differenciálási szabályok
5.9.TÉTEL Az f=ax deriváltja 5.11.TÉTEL az f=logax deriváltja
6.1.TÉTEL A lokális szélsőérték létezésének szükséges feltétele OLVASGATNI:2.OLD
6.4.TÉTEL A lokális szélsőérték létezésének elégséges feltétele az első derivált alapján
6.5.TÉTEL A lokális szélsőérték létezésének elégséges feltétele a második derivált alapján
7.2.TÉTEL Összegfüggvény határozatlan integrálja
7.3.TÉTEL f(ax+b) határozatlan integrálja 7.4.TÉTEL f af ' határozatlan integrálja
7.7.TÉTEL Parciális integrálás
8.3.TÉTEL Konstanssal szorzott függvény határozott integrálja OLVASGATNI
8.6.TÉTEL Az integrálszámítás középértéktétele OLVASGATNI
8.7.TÉTEL A G integrálfüggvény OLVASGATNI
8.8.TÉTEL Newton-Leibniz formula OLVASGATNI
|
|
I.ZH
|
II. ZH
|
|
Marha fontos
|
Def.18.old
Def.46.old
Def.54.old
Def.55.old
Def.58.old
3.2.-3.3.tétel.61.old
3.7.tétel.65.old
3.8.tétel.69.old
Def.76.old
3.12.tétel.77.old
Def.83.old
Def.87.old
4.2.tétel.91.old
4.3.tétel.92.old
4.7.tétel.93.old
4.8.tétel.95.old
Def.97.old
Def.104.old
Def.105.old
Def.106.old
Def.121.old
Def.127.old
5.7.tétel.131.old
5.8.tétel.134.old
|
6.1.tétel.146.old
6.3.tétel.149.old
6.4.tétel.151.old
6.5.tétel.153.old
Def.172.old
Def.173.old
7.2.tétel.176.old
7.7.tétel.185.old
Def.194.old
Def.195.old
Def.198.old
8.3.tétel.200.old
8.6.tétel.202.old
8.7.tétel.204.old
8.8.tétel.206.old
|
|
Fontos
|
Def.39.old
Def.48.old
Def.70.old
Def.91.old
Def.118.old
5.2.tétel.129.old
|
6.2.tétel.148.old
Def.159.old
Def.164.old
6.9.tétel.165.old
Def.211.old
9.1.tétel.225.old
|
|
Nem árthat
|
Def.28.old
Def.36.old
Def.46.old
Def.51.old
Def.75.old
4.5.tétel.93.old
4.6.tétel.93.old
|
Def.219.old
Def.220.old
Def.222.old
Def.226.old
|