Analízis 2 képsor tartalma:

Itt egyszerű példákon keresztül bemutatunk néhány nevezetes lineáris leképtést és mátrixát. | Sajátbázis, Diagonális alak, Diagonális alak előállítása, Transzformációk mátrixa, Képtér, Magtér, Dimenziótétel, X tengelyre tükrözés mátrixa, Bázisvektor, Inverz transzformáció mátrixa. |

A képsor tartalma

Elérkezett az idő, hogy megnézzük néhány fontosabb lineáris leképezés mátrixát.

Olyan leképezésekét, amiket már régebbről mindenki ismer.

Az első ilyen leképezés a tengelyes tükrözés.

A mátrixot a szokásos bázis szerint írjuk fel:

x tengelyre tükrözés

Aztán itt van az leképezések közül az egyik

legfontosabb, az origó középpontú -szögű forgatás,

ami esetén éppen az origó középpontú tükrözés.

origó középpontú

-szögű forgatás

A szokásos bázisban az -szögű forgatás mátrixa:

Lássuk a koordinátákat!

Az -irányszögű egységvektor első koordinátája

második koordinátája

Az irányszög most éppen , ezért

az első koordináta

a második koordináta

Vannak itt aztán ezek a trigonometriai összefüggések,

amiket érdemes megjegyeznünk:

Az irányszög most , ezért

az első koordináta

a második koordináta

Az origó középpontú tükrözés mátrixát egyszerűen

úgy kapjuk, hogy

origóra tükrözés

A lineáris leképezések egy külön csoportját alkotják a vetítések, vagy más néven projekciók. Nézzük meg az x tengelyre való merőleges vetítést.

A szokásos bázis alapján a vetítés mátrixa:

x tengelyre vetítés

 

Néhány nevezetes lineáris leképezés és mátrixa

21
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Itt egyszerű példákon keresztül bemutatunk néhány nevezetes lineáris leképtést és mátrixát. | Sajátbázis, Diagonális alak, Diagonális alak előállítása, Transzformációk mátrixa, Képtér, Magtér, Dimenziótétel, X tengelyre tükrözés mátrixa, Bázisvektor, Inverz transzformáció mátrixa. |

Itt jön egy fantasztikus
Analízis 2 képsor.
Végül is miért ne néznél meg
még egy képsort?

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!