Analízis 2 epizód tartalma:

Mi az a hármas integrál, Hogyan néz ki, Néhány példa hármas integrálra, Térfogati integrál, Térfogati integrál feladatok megoldással, Testek térfogatának kiszámítása, Hármas integrál feladatok megoldással.

A képsor tartalma

Az egész az egyváltozós függvények integrálásával kezdődött.

Aztán jött a kettősintegrál, amikor egy síkbeli alakzat felett integráltunk.

És most egy térbeli alakzaton fogunk integrálni.

Hát ez érdekes lesz.

Kezdetnek itt van mondjuk egy ilyen:

Rétegenként integrálgatunk…

Nos ez csodálatos, de fölmerülhet a kérdés, hogy mi ennek az értelme.

A minket körülvevő háromdimenziós térben a háromváltozós függvények különféle fizikai mennyiségeket írnak le. A tér pontjainak 3 koordinátájához rendelnek hozzá ezt-azt.

Mondjuk sűrűséget vagy elektromos térerősséget vagy nyomást vagy valamilyen más nagyon érdekes fizikai mennyiséget. Az integrálás segítségével ezeket a mennyiségeket az adott térrészre összesítjük.

Ha az előző példánkban szereplő függvény az akkor az integrálással éppen annak a tartománynak a térfogatát kapjuk, amin integráltunk.

Lássunk erre egy példát.

Itt van mondjuk ez a hasáb alakú test, aminek a térfogata ránézésre látszik, hogy 4.

Mivel azonban épp ráérünk, számoljuk ki ezt integrálással.

 

A hármas integrál

07
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Mi az a hármas integrál, Hogyan néz ki, Néhány példa hármas integrálra, Térfogati integrál, Térfogati integrál feladatok megoldással, Testek térfogatának kiszámítása, Hármas integrál feladatok megoldással.

Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?
Ugrás az
összeshez

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!