Analízis 2 képsor tartalma:

Az integrálás sorrendjének felcserélése, hogy elkerüljük a ronda integrálásokat, A sorrend felcserélése és a határoló függvények kicserélése.

A képsor tartalma

Most pedig néhány egészen vicces integrálás következik.

Itt is van az első:

Ebben a trükk az, hogy a belső integrálás x-szerinti, viszont az ilyen sajnos parciális integrálás.

Fenének van kedve parciálisan integrálni, így aztán megcseréljük az integrálás sorrendjét.

Most a belső integrálás y-szerinti, tehát x itt olyan, mintha konstans lenne, úgyhogy csak annyit kell integrálni, hogy …

na jó, valami c-szer

Ja és még itt van ez is, hogy a kitevőben valami a-szor y van.

A következő még viccesebb lesz.

Íme, itt is van:

Na ezzel meg az a probléma, hogy y-szerint nem igazán tudjuk integrálni.

Úgyhogy kénytelenek vagyunk x-szerint.

Úgy nem lesz nehéz, mert x-szerint csak konstansnak számít.

A csere miatt viszont kívülre került az ismeretlent tartalmazó határ…

ami nem maradhat így, ezért egy kis trükkre van szükség.

Jelenleg x-szerint 0-tól integrálunk -ig

és y-szerint x-től -ig.

De mindezt fordítva is nézhetjük.

Aztán itt jön egy még izgalmasabb eset.

Az a helyzet, hogy y-szerint meglehetősen kellemetlen lenne ezt integrálni.

Ezért megint megcseréljük a sorrendet.

A csere miatt viszont kívülre került az ismeretlent tartalmazó határ…

ami nem maradhat így, ezért ismét egy kis trükkre van szükség.

Jelenleg x-szerint 0-tól integrálunk 4-ig

és y-szerint -től 2-ig.

De mindezt fordítva is nézhetjük.

 

Néhány vicces kettősintegrál

03
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Az integrálás sorrendjének felcserélése, hogy elkerüljük a ronda integrálásokat, A sorrend felcserélése és a határoló függvények kicserélése.

Itt jön egy fantasztikus
Analízis 2 képsor.
Végül is miért ne néznél meg
még egy képsort?

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!