Ha még emlékszünk rá, a derivált geometriai jelentése egyváltozós függvények esetében az érintő meredeksége volt.

Az függvényhez a pontban húzott érintő egyenlete:

Az egyváltozós függvények érintője egy egyenes, a kétváltozós függvények érintője egy sík.

A koordináták száma pedig eggyel nagyobb, tehát nem x és y, hanem x, y és z.

az egyváltozós függvényeknél a Az függvényt a pontban érintő sík egyenlete:

Nos ez az érintősík egyenlete.

Lássunk egy példát.

Itt van mondjuk ez a függvény:

és keressük az érintősíkot a pontban.

Itt jön az érintősík egyenlete,

és ezeket kell kiszámolnunk.

Nos ez az érintősík egyenlete:

Ha felbontjuk a zárójeleket és nullára rendezzük,

akkor láthatjuk a sík normálvektorát.

És íme a normálvektor:

Az első két koordináta az x és y szerinti derivált,

a harmadik koordináta pedig mindig mínusz egy.

Milyen paraméter esetén halad át a pontban, az

függvényhez húzott érintő az ponton?

Egy sík akkor megy át egy ponton, ha az adott pont koordinátáit a sík egyenletébe helyettesítve az teljesül.