Az érintősík egyenlete | mateking
 

Analízis 2 epizód tartalma:

A derivált geometriai jelentése, Érintő, Érintősík, Az érintősík egyenlete, Az érintősík normálvektora, A parciális deriváltak és az érintősík.

A képsor tartalma

Ha még emlékszünk rá, a derivált geometriai jelentése egyváltozós függvények esetében az érintő meredeksége volt.

Az függvényhez a pontban húzott érintő egyenlete:

Az egyváltozós függvények érintője egy egyenes, a kétváltozós függvények érintője egy sík.

A koordináták száma pedig eggyel nagyobb, tehát nem x és y, hanem x, y és z.

az egyváltozós függvényeknél a Az függvényt a pontban érintő sík egyenlete:

Nos ez az érintősík egyenlete.

Lássunk egy példát.

Itt van mondjuk ez a függvény:

és keressük az érintősíkot a pontban.

Itt jön az érintősík egyenlete,

és ezeket kell kiszámolnunk.

Nos ez az érintősík egyenlete:

Ha felbontjuk a zárójeleket és nullára rendezzük,

akkor láthatjuk a sík normálvektorát.

És íme a normálvektor:

Az első két koordináta az x és y szerinti derivált,

a harmadik koordináta pedig mindig mínusz egy.

Milyen paraméter esetén halad át a pontban, az

függvényhez húzott érintő az ponton?

Egy sík akkor megy át egy ponton, ha az adott pont koordinátáit a sík egyenletébe helyettesítve az teljesül.

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Sokkal jobb, mint bármelyik egyetemi előadásom.

    Dani, 20
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
  • Jó árban van és hihetetlenül világos a magyarázat és annyiszor lehet visszatérni az egyes lépésekre, ahányszor arra csak szükség van a megértéshez.

    Lili, 22
  • Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár.

    Márk, 22
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez