Barion Pixel Divergencia, rotáció, forrásmentes és örvénymentes vektormezők | mateking
 

Analízis 3 epizód tartalma:

A divergencia és a rotáció kiszámolása néhány nagyon izgalmas vektormező esetében. Mit jelent, ha a rotáció mindenhol nulla?

A képsor tartalma

Divergencia, rotáció, forrásmentes és örvénymentes vektormezők.

Itt egy vektormező:

Számoljuk ki a divergenciát és a rotációt.

Na, ez a z szerinti deriválás már kezd izgalmas lenni…

Most nézzük, mi van a rotációval.

Ezt eddig vehetjük úgy is, hogy gyakoroljuk egy kicsit a parciális deriválást és közben ilyen tudományos szavakat mondunk, mint divergencia, vagy rotáció.

De azért ez az egész jó is valamire…

Nézzük meg, hogy forrásmentes-e és örvénymentes-e a következő vektormező:

Egy vektormező akkor forrásmentes, ha nincs benne forrás, vagyis nincs benne olyan pont, amelynek pozitív a divergenciája.

Úgy néz ki, ez a vektormező nem forrásmentes.

Sőt, meglehetősen kevés olyan pontja van, ahol a divergencia nulla.

És most lássuk, hogy örvénymentes-e a vektormező.

A rotáció a vektormező minden pontjában nulla.

Vagyis a vektormező örvénymentes.

Azokat a vektormezőket, ahol a rotáció minden pontban nulla, konzervatív vektormezőknek nevezzük.

Legalábbis, egy kis extra feltétel teljesülése esetén.

A konzervatív elnevezés onnan ered, hogy ezeknél a vektormezőknél az energia valamilyen módon konzerválható.

Nézzük meg, hogy hogyan…

 

Divergencia, rotáció, forrásmentes és örvénymentes vektormezők

03
hang
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez