Diszkrét matematika
- Kombinatorika
- Halmazok, rendezett párok, leképezések
- Matematikai logika, ítéletkalkulus
- Gráfelméleti alapok
- Gráfok izomorfiája és síkbarajzolhatósága
- Gráfok bejárása és gráfalgoritmusok
- Kromatikus szám, klikk, perfekt gráfok
- Gráfparaméterek, párosítások
- Hálózatok
- Irányított gráfok, gráfalgoritmusok irányított gráfokban
- Menger tételei, többszörös összefüggőség
- Páros gráfok, párosítások
- Teljes indukció
- Oszthatóság
- Euklideszi algoritmus & Diofantoszi egyenletek
- Kongruenciák
- Mátrixok
- Lineáris egyenletrendszerek
- Determinánsok
- Komplex számok
- Polinomok
- Interpolációs polinomok
- Csoportok, gyűrűk, testek
Gráfelméleti alapok
A témakör tartalma
Mik azok a gráfok? Megtanuljuk, hogy mik az Egyszerű gráfok, Csúcsok, Élek, Út, Kör, Összefüggő gráfok, Izolált pont, Körmentes gráfok, Fa. Valamint megnézzük, mire lehet használni a gráfokat a valóságban. A híres königsbergi hidak problémával kezdjük, aztán nézünk néhány példát, hogyan lehet gráfokkal jellemezni mondjuk egy épület termeit. Végül pedig nézzük, hogyan alkotható meg egy gráf, ha ismerjük a csúcsainak fokszámát. Itt jön néhány gráfalkotó algoritmus és néhány trükk, amit érdemes tudni a gráfalkotó feladatok megoldásánál.
Mik azok a gráfok?
Nézzük, mit kezdhetnénk a gráfokkal
Mire jók a gráfok? A königsbergi hidak rejtélye
Gráfalkotó algoritmusok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfok