Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Diszkrét matematika

Kategóriák
  • Kombinatorika
  • Halmazok, rendezett párok, leképezések
  • Matematikai logika, ítéletkalkulus
  • Gráfelméleti alapok
  • Gráfok izomorfiája és síkbarajzolhatósága
  • Gráfok bejárása és gráfalgoritmusok
  • Kromatikus szám, klikk, perfekt gráfok
  • Gráfparaméterek, párosítások
  • Hálózatok
  • Irányított gráfok, gráfalgoritmusok irányított gráfokban
  • Menger tételei, többszörös összefüggőség
  • Páros gráfok, párosítások
  • Teljes indukció
  • Oszthatóság
  • Euklideszi algoritmus & Diofantoszi egyenletek
  • Kongruenciák
  • Mátrixok
  • Lineáris egyenletrendszerek
  • Determinánsok
  • Komplex számok
  • Polinomok
  • Interpolációs polinomok
  • Csoportok, gyűrűk, testek

Polinomok

  • Epizódok
  • Feladatok
01
 
Test feletti polinomok, az algebra alaptétele
02
 
Polinomok szorzattá alakítása
03
 
Polinomosztás
04
 
Polinomok racionális gyökének keresése
06
 
A harmadfokú egyenlet megoldása
07
 
A Cardano képlet
08
 
Az általános harmadfokú egyenlet
09
 
FELADAT
10
 
FELADAT
11
 
FELADAT
1.

Reducibilisek vagy irreducibilisek-e az alábbi polinomok $Q$ illetve $R$ felett?

a) \( P(x)=x^2-9 \)

b) \( P(x)=x^2-9 \)

c) \( P(x)=x^2-2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Adjuk meg a $P(x)=x^4+1$ polinom összes gyökét.

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Végezzük el az alábbi polinomosztásokat.

a) \( \frac{x^5-3x^4+9x^3+7x^2+5x+9}{x^4-4x^3+9x^2} \)

b) \( \frac{x^4-5x^3+7x^2+5x-24}{x-3} \)

c) \( \frac{2x^4+5x^2+6}{x^2+x+1} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

Oldjuk meg az alábbi egyenletet.

\( x^3-4x^2+3x+2=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

5.

Oldjuk meg az alábbi egyenletet.

\( x^3+12x+32=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

6.

Oldjuk meg az alábbi egyenletet a Cardano képlet segítségével.

\( x^3-4x=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

7.

Oldjuk meg az alábbi egyenletet.

\( x^3-6x^2+5x+12=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

8.

Alakítsuk szorzattá a $p(x)=x^4+4x^3+3x^2-x-1$ polinomot, ha tudjuk, hogy az egyik gyöke $-1$.

Megnézem, hogyan kell megoldani

9.

Bontsuk elsőfokú tényezők szorzatára a a következő kifejezést:

\( p(x)=x^3-4x^2+x+6 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

10.

Bontsuk elsőfokú tényezők szorzatára a következő kifejezést:

\( p(x) = x^3+4x^2+6x+4 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Megnézzük mi a polinomosztás, mik azok a polinomok, hogyan lehet egy harmadfokú egyenletet megoldani racionális gyökök keresésével és polinomosztással. Mik a magasabb fokú polinomok, mi a Cardano képlet. Könnyen és szuper-érthetően elmagyarázzuk,  hogy hogyan alakíthatóak a polinomok szorzattá és, hogy mik a test feletti polinomok.



Test feletti polinomok, az algebra alaptétele

Polinomok szorzattá alakítása

Polinomosztás

A harmadfokú egyenlet megoldása

A Cardano képlet

Az általános harmadfokú egyenlet

Polinomok racionális gyökének keresése

FELADAT

FELADAT

FELADAT

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim