Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Emelt szintű matek érettségi

Kategóriák
  • Valószínűségszámítás (15,3 pont)
  • Térgeometria (12,5 pont)
  • Kombinatorika (11,9 pont)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (11,2 pont)
  • Számtani és mértani sorozatok (8,6 pont)
  • Statisztika (7,3 pont)
  • Az integrálás (7,1 pont)
  • Szöveges feladatok (6,1 pont)
  • Koordinátageometria (5,1 pont)
  • Gráfok (4,8 pont)
  • ***Vegyes emelt szintű feladatok***
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek (4,7 pont)
  • Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek
  • Síkgeometria (4,1 pont)
  • Számelmélet (3,9 pont)
  • Logaritmus, logaritmikus egyenletek (3,5 pont)
  • Középpontos hasonlóság (3,1 pont)
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek (3,1 pont)
  • Szinusztétel és koszinusztétel (2,7 pont)
  • A várható érték (2,6 pont)
  • Függvények ábrázolása (2,5 pont)
  • Deriválás (1,9 pont)
  • Függvények érintője
  • Trigonometria
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága
  • Sorozatok határértéke
  • Függvények határértéke és folytonossága
  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • A teljes indukció
  • Egybevágósági transzformációk
  • Egyenletrendszerek
  • Egyenlőtlenségek
  • Összetett függvény, inverz függvény
  • Valószínűségszámítás
  • Elsőfokú függvények
  • Feladatok függvényekkel
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Halmazok
  • Másodfokú egyenletek
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Vektorok

Statisztika (7,3 pont)

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Érettségik
  • Képletek
01
 
Módusz és medián
02
 
Átlag és szórás
03
 
A kvartilisek és a doboz-ábra (Boxplot)
04
 
Kördiagram, oszlopdiagram, hisztogram
05
 
Átlag, szórás, relatív szórás gyakorisági sorok esetében
06
 
Egy rémes statisztika feladat - sőt kettő
07
 
FELADAT | Egy tipikus feladat módusszal, mediánnal és átlaggal
08
 
FELADAT | Egy újabb tanulságos feladat átlagos eltéréssel
09
 
FELADAT | Oszlopdiagram, kördiagram és egyebek
10
 
FELADAT | Oszlopdiagram, módusz
11
 
FELADAT | Doboz-ábra
12
 
FELADAT | Átlag, szórás, módusz, medián
13
 
FELADAT | Módusz, medián, kördiagram
14
 
FELADAT | Gyakorisági sorok
15
 
FELADAT | Gyakorisági sorok
16
 
FELADAT | Bűvészkedés átlagokkal

Szerezd meg a hiányzó tudást

2020 OKTÓBERI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2020 MÁJUSI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2019 OKTÓBERI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2019 MÁJUSI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2018 OKTÓBERI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2018 MÁJUSI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2017 OKTÓBERI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2017 MÁJUSI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2016 OKTÓBERI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2016 MÁJUSI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

2015 OKTÓBERI MATEK ÉRETTSÉGI FELADATOK

Medián

A medián a növekvő sorba rendezett adatsor középső értéke.

Ha páros sok elem van, akkor nincs középső elem, ilyenkor a két középső elem átlagát vesszük.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Módusz

A módusz a leggyakoribb érték.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Átlag

Az átlag az összes elem összege osztva az elemszámmal.

Jele: $\overline{x}$

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Szórás

Az átlagtól való átlagos eltérést szórásnak nevezzük és egy szigma nevű görög betűvel jelöljük.

\( \sigma = \sqrt{ \frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2}{n}  } \)

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Alsó kvartilis

Az adatsor első felének a felezőpontja az alsó kvartilis.

Az alsó kvartilis jele: $Q_1$

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Doboz-ábra (Boxplot)

A kvartilisek és a medián azt szemlélteti, hogyan oszlanak el az adatsorban szereplő adatok.

Ezek segítségével készíthető el a doboz-ábra.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Felső kvartilis

Az adatsor második felének a felezőpontja a felső kvartilis.

A felső kvartilis jele: $Q_3$

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Relatív szórás

A relatív szórás azt mondja meg, hogy a szórás az átlagnak hány százaléka:

\( V = \frac{\sigma}{\overline{X}} \)

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

Számítsuk ki Bob matekjegyeinek móduszát és mediánját.

Ezek a matek jegyek:

2, 3, 1, 4, 1, 2, 2, 3, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 4, 2, 4

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Bob nem kedveli a kémiát.

Ezt a jegyei alapján bárki megállapíthatja.

2, 3, 3, 2, 3

Alfréd viszont rajong a kémia egyes területeiért... de csak azokért.

5, 5, 1, 1, 1

Számítsuk ki Bob és Alfréd jegyeinek átlagát és szórását.

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Egy futóversenyen 10-en vesznek részt.

A futók eredményei (percben):

98, 73, 68, 92, 110, 75, 87, 96, 108, 130

Készítsünk doboz-ábrát az eredményekről.

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

Egy futóversenyen több országból indultak versenyzők.

Íme, itt látható, hogy milyen eredményeket értek el, és melyik országból jöttek.

Ország Eredmény
(percben)
Németország 68
Franciaország 73
Németország 74
Ausztria 87
Olaszország 92
Olaszország 96
Olaszország 98
Németország 108
Németország 110
Olaszország 130
Németország 134
Németország 140

Ábrázoljuk a versenyzők nemzetiség szerinti eloszlását.

Megnézem, hogyan kell megoldani

5.

Egy futóversenyen 150 versenyző vett részt. A versenyzők eredményeit tartalmazza ez a táblázat

Eredmény
(perc)
Versenyzők száma
50-59 12
60-69 18
70-79 27
80-89 39
90-99 32
100-109 22

Számoljuk ki az átlagot, a szórást és a relatív szórást, valamint ábrázoljuk a verseny eredményét hisztogrammal.

Megnézem, hogyan kell megoldani

6.

a) Egy csoportban hatan írnak tesztet, a teszt eredménye 1-es, 2-es, 3-as, 4-es vagy 5-ös lehet. Tudjuk, hogy csak egy 3-as van és az átlag 4,5. Mik voltak az eredmények?

b) 11 darab nem negatív egész számról tudjuk, hogy egyetlen móduszuk a 2, mediánja 3, átlaga 4 és terjedelme 5. Melyik ez a 11 darab szám?

Megnézem, hogyan kell megoldani

7.

Egy vonat utasainak száma hétfőn 200, kedden 160, szerdán 90, csütörtökön 150. Hány utas volt pénteken, ha tudjuk, hogy az öt adat átlaga is szerepel az adatok között, továbbá az adatok egyetlen módusza nem egyenlő a mediánjukkal?

Megnézem, hogyan kell megoldani

8.

Egy piacon az almát egy olyan csomagolásban árulják, melynek felirata 5 kg \( \pm \) 10 dkg. A minőségellenőrzés során véletlenszerűen kiválasztanak 8 csomagot, és ezeket lemérik. Az almák árusítását csak akkor engedélyezik, ha egyik csomag tömege sem kisebb 4 kg 90 dkg-nál, és a mérési adatok 5 kg-tól mért átlagos abszolút eltérése nem haladja meg a 10 dkg-ot.

a) Engedélyezik-e az árusítást?

b) Határozzuk meg a mérési eredmények átlagát és szórását!

Mérés sorszáma 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
mért tömeg (dkg) 506 491 493 512 508 517 493 512
Megnézem, hogyan kell megoldani

9.

Egy városkában 30 szálloda üzemel. A szállodák között van kétcsillagos, háromcsillagos, négycsillagos és ötcsillagos is.

a) Számoljuk ki, hogy átlagosan hány csillagosak a szállodák a városkában. Adjuk meg a mediánt és a móduszt is.

b) Ábrázoljuk kördiagramon a szállodák csillagok szerinti megoszlását.

* 0
** 2
*** 12
**** 9
***** 7
Megnézem, hogyan kell megoldani

10.

Egy taxitársaságnál a telefonos rendeléstől a helyszínre érkezésig eltelt idő egy hét leforgása alatt az alábbi volt:

Eltelt idő
(perc)
Esetek száma
0-4 1654
5-9 2470
10-19 680
20-29 46

Számoljuk ki az átlagot, a szórást és a relatív szórást.

Megnézem, hogyan kell megoldani

11.

Egy tesztet 12 vizsgázó írja meg. A maximálisan elérhető pontszám 100, az eredmények pedig a következők:

56, 47, 60, 86, 71, 96, 55, 24, 76, 81, 72, 91.

Készítsünk doboz-ábrát.

Megnézem, hogyan kell megoldani

12.

30 napon keresztül vizsgálták, hogy egy úton naponta hány baleset történik.

Balesetek száma napok száma
0 7
1 8
2 6
3 4
4 3
5 2

Számoljuk ki az átlagot, a szórást, a móduszt, a mediánt és ábrázoljuk a táblázat adatait oszlopdiagrammal.

Megnézem, hogyan kell megoldani

13.

Egy újságárús havi lapeladását tartalmazza a következő táblázat.

Eladott mennyiség napok száma
215 2
217 4
218 2
220 5
222 8
225 7
230 3

Számoljuk ki az átlagot, a szórást és a relatív szórást.

Megnézem, hogyan kell megoldani

14.

Egy futóversenyen résztvevők életkorának átlaga 28 év. Az öt legidősebb életkorának átlaga 40 év, a többieké 25,6 év. Hány nő és hány férfi vesz részt a futóversenyen, ha 1,5-szer annyi nő vesz részt, mint férfi?

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


Módusz és medián

Átlag és szórás

A kvartilisek és a doboz-ábra (Boxplot)

Kördiagram, oszlopdiagram, hisztogram

Átlag, szórás, relatív szórás gyakorisági sorok esetében

Egy rémes statisztika feladat - sőt kettő

FELADAT | Egy tipikus feladat módusszal, mediánnal és átlaggal

FELADAT | Egy újabb tanulságos feladat átlagos eltéréssel

FELADAT | Oszlopdiagram, kördiagram és egyebek

FELADAT | Gyakorisági sorok

FELADAT | Doboz-ábra

FELADAT | Módusz, medián, kördiagram

FELADAT | Bűvészkedés átlagokkal

FELADAT | Oszlopdiagram, módusz

FELADAT | Átlag, szórás, módusz, medián

FELADAT | Gyakorisági sorok

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim