Emelt szintű matek érettségi epizód tartalma:
Itt jön néhány trükkösebb feladat, ahol magát a százalékot, vagyis a százaléklábat kell kiszámolni. Ez talán a százalékszámítás leginkább gondolkodtató része, de két ügyes trükk segítségével ez is őrülten egyszerű lesz. Az egyik trükk az, hogy ami a nak/nek az lesz a 100%, a másik trükk pedig az, hogy mindig azzal osztunk ami a 100%. Ezek a százalékszámítás legfontosabb szabályai. Feladatról feladatra megnézzük, hogyan tudjuk a százaléklábat kiszámolni.
Egy vonaton összesen 500 ülőhely van. A vonat hány százaléka foglalt, ha 410-en utaznak rajta? Az ülőhelyek hány százaléka szabad?
Újabb nyelvtani zsonglőrködés következik.
Jön a néma „nak”…
Hogyha kicsit átírjuk a kérdést:
Egy vonaton 500 hely van. A vonatnak hány százaléka foglalt, ha 410-en utaznak rajta?
A szabály az volt, hogy mindig azzal osztunk, ami a nak/nek.
A másik kérdés az volt, hogy az ülőhelyek hány százaléka szabad.
Az összes ülőhely a 100%, ezért, ha 82% foglalt…
Az ülőhelyek 18%-a szabad.
A vonat öt kocsiból áll és a kocsik zsúfoltságát minden kocsiban egy foglaltságot jelző képernyő mutatja.
Az egy emberke azt jelenti, hogy a kocsiban a helyek harmada foglalt.
A két emberke azt jelenti, hogy egyharmad és kétharmad között van a foglaltság.
A három emberke pedig azt jelenti, hogy kétharmadnál is több hely foglalt.
A vonat első és utolsó kocsijában 70 férőhely van, a többi kocsiban pedig 120. Mit mutatnak a foglaltságot jelző képernyők, ha az első kocsiban 42-en, a másodikban 54-en, a harmadikban 84-en, a negyedikben 96-an és az ötödikben 21-en utaznak?
Nézzük meg egyesével, hogy hány százalékos a foglaltság a kocsikban.
Elérkezett az idő, hogy a nak/nek-szabály mellett egy új szabályt is megjegyezzünk.
Az új szabály így szól, hogy mindig azzal osztunk, ami a 100%.
Az első kocsiban a 100% a 70 darab férőhely.
A második kocsiban 120 férőhely van, tehát itt ez lesz a 100%.
A jelek szerint az ülőhelyek 82%-a foglalt.
A harmadik kocsiban is 120 férőhely van…
A negyedik kocsiban is 120 férőhely van…
És az utolsó kocsiban csak 70 férőhely van.
Végül számoljuk ki azt is, hogy a teljes vonatnak hány százaléka foglalt.
Most a teljes vonat lesz a 100%, vagyis az 500 férőhely…
És a foglalt helyek száma pedig…
Vagyis az ülőhelyek 58,2%-a foglalt.
A vonatra kétféle jegyet árulnak. Az első osztályú jegy 64 euróba, egy másodosztályú jegy pedig 40 euróba kerül. Hány százalékkal drágább az első osztályú jegy?
Jöhet a nak/nek-szabály…
Nem túl jó hír, hogy az egyetlen nak/nek a szövegben ez.
Hát, ennyit erről. Nézzük akkor ezt a másik szabályt, hogy mindig azzal osztunk ami a 100%.
Ha az a kérdés, hogy…
Akkor nyilván nem ez lesz a 100%...
Hiszen ez majd valahány százalékkal több lesz.
Ha pedig nem az első osztályú jegy a 100%, akkor…
Mindig azzal osztunk, ami a 100%...
Ennyivel drágább az első osztályú jegy.
Vagyis az első osztályú jegy 60%-kal drágább, mint a másodosztályú.
Egy osztályba 16 lány jár, és 20 fiú.
Számoljuk ki, hogy hány százalékkal több a fiú, mint a lány.
Kezdjük a nyelvtani elemzéssel…
Nak/nek az sajna nincsen…
Úgyhogy jön a B-terv…
Mindig azzal osztunk, ami a 100%...
Úgy néz ki, hogy nem a fiúk a 100%-osak.
Hát, akkor a lányok…
25%-kal több a fiú, mint a lány.
Nézzük meg fordítva is.
Hány százalékkal kevesebb a lány, mint a fiú?
Most nem a lányok lesznek a 100%, hanem a fiúk.
És mindig azzal osztunk, ami a 100%.
Úgy néz ki, hogy 20%-kal kevesebb a lány.
Emelt szintű matek érettségi epizód.