13 témakör, 257 rövid és szuper érthető epizód

Ez az ütős Gazdasági matematika ÚJ kurzus segít mindent azonnal megérteni és sikeresen vizsgázni. 257 rövid és szuper-érthető epizód és 2 teszt segítségével 13 témakörön keresztül vezet végig az őrülten jó Gazdasági matematika ÚJ rögös útjain. Mindezt olyan laza stílusban, mintha csak a rántotta elkészítésének problémájáról lenne szó.

Tartalomjegyzék: 

A kurzus 13 szekcióból áll: Rémes előzmények, Sorozatok vizsgálata, monotonitás, küszöbindex, Sorozatok, Függvények határértéke és folytonossága, Deriválás, Differenciálhatóság, érintő egyenlete, Függvényvizsgálat, gazdasági feladatok, Integrálás, Határozott integrálás, területszámítás, Kétváltozós függvények, Mátrixok és vektorok, Lineáris függetlenség, bázis, Elemi bázistranszformáció, egyenletrendszerek

Rémes előzmények

  • -

    Megnézzük, hogy melyik függvény hogyan néz ki, aztán megnézzük a külső és belső függvénytranszformációkat. Eltolás az x tengely mentén, eltolás az y tengely mentén, tükrözés, nyújtás.

  • -

    Mi az egység sugarú kör? Mi az a szinusz és koszinusz? Mire jó a szinusz és a koszinusz? Mi az a radián? Mi a kapcsolat a fok és a radián között?

  • -

    Az egységkör egy szöggel elforgatott egységvektorának végpontjának x koordinátáját nevezzük a szög koszinuszának

  • -

    Az egységkör egy szöggel elforgatott egységvektorának végpontjának y koordinátáját nevezzük a szög szinuszának.

  • -

    Szinuszt és koszinuszt tartalmazó egyenletek megoldásának lépései.

  • -

    Egy szög tangense a szög szinuszának és koszinuszának hányadosával egyenlő.

  • -

    Trigonometriai képlet összefoglaló. Összefüggések a tangens és kotangens között. A trigonometria alapegyenlete. Szögek kétszeresének szinusza és koszinusza.

  • -

    A függvény hozzárendelésének megfordításával kapjuk a függvény inverzfüggvényét, amennyiben a megfordított hozzárendelés is egy egyértelmű hozzárendelés.

Sorozatok vizsgálata, monotonitás, küszöbindex

  • -

    Ha egy sorozat határértéke valós szám, akkor a sorozatot konvergensnek nevezzük.

  • -

    sorozatok egyik legfontosabb tulajdonsága a határértékük, ami azt jelenti, hogy mi történik a sorozattal ahogy egyre és egyre nagyobb indexű tagjait vizsgáljuk.

  • -

    Ha a sorozat határértéke plusz vagy mínusz végtelen, illetve ha egyáltalán nincs is határértéke, akkor a sorozatot divergensnek nevezzük.

  • -

    A sorozat monotonitása lehet monton nő, monoton csökkenő, szigorúan monoton nő, szigorúan monoton csökkenő.

Sorozatok

Függvények határértéke és folytonossága

Deriválás

  • -

    Függvény konstansszorosának, két függvény összegének, szorzatának és hányadosának deriválási szabályai. Összetett függvények deriválási szabálya.

  • -

    Egy szelő egyenes meredeksége a differenciahányados.

  • -

    Egy függvény érintő egyenesének meredeksége a differenciálhányados.

  • -

    Konstans deriváltja, polinomok deriválási szabálya. Az exponenciális és logaritmus függvények deriválása. Trigonometrikus függvények deriváltjai.

Differenciálhatóság, érintő egyenlete

Függvényvizsgálat, gazdasági feladatok

Integrálás

Határozott integrálás, területszámítás

  • -

    A Newton-Leibniz formula egy egyszerűen használható képlet a határozott integrál kiszámításához. Ez a tétel az egész matematika történetének egyik legfontosabb tétele. Egy Newton nevű angol fizikus és egy Leibniz nevű német filozófus egyszerre találta ki az 1600-as évek végén.

  • -

    Végtelenbe nyúló tartományok területének kiszámolása egy fontos függvénnyel.

  • -

    Forgástestek térfogatának és felszínének képletei határozott integrálással.

Kétváltozós függvények