Egyenletrendszerek

1. Oldd meg az alábbi egyenletrendszert. 

\( 3x+y=9 \)

\( 7x-4y=2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


2. Oldd meg az alábbi egyenletrendszereket.

a)

\( \frac{3}{x+y} - \frac{2}{x-y}=3 \)

\( \frac{12}{x+y} - \frac{5}{x-y}=9 \)

b)

\( \frac{4x}{x+y}+\frac{6}{x-y}=6 \)

\( \frac{12x}{x+y} - \frac{4}{x-y}=7 \)

c)

\( 3xy-y^2=0 \)

\( 2x^2+14x-y^2=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


3. Oldd meg az alábbi egyenletrendszereket.

a)

\( x^2-4x+3y+6=0 \)

\( 2x+2y-4=0 \)

b)

\( 3x^2-3y=0 \)

\( 5y^4-5x=0 \)

c)

\( 3xy-y^2=0 \)

\( 2x^2+14x-y^2=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


4. Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

a)

\( x^2y+xy^2=0 \)

\( 4x+xy+4y=-16 \)

b)

\( x^2y+xy^2=-48 \)

\( 4x+xy+4y=-16 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


5 Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 3x+y=13 \)

\( 2x+3y=11 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


6. Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 5x+3y=11 \)

\( 7x-2y=3 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


7. Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 5x-3y=131 \)

\( -4x-7y=-48 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


8. Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( x+y=13 \)

\( xy=42\)

Megnézem, hogyan kell megoldani


9. Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 2x+y=13 \)

\( xy=18 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Megnézzük, hogyan kell elsőfokú egyenletrendszereket megoldani. Kiderül hogy mi az egyenlő együtthatók módszere, hogyan fejezünk ki egy ismeretlent és helyettesítünk vissza a másik egyenletbe. Lineáris egyenletrendszerek megoldása, egyenletrendszerek megoldása. Kiderül, hogyan lehet megoldani másodfokú egyenletrendszereket. Aztán jönnek a magasabb fokú egyenletrendszerek. Néhány trükk kifejezésre és kiemelésre. 



Elsőfokú egyenletrendszerek

Magasabb fokú egyenletrendszerek

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

Furmányosabb elsőfokú egyenletrendszerek

Néhány izgalmas egyenletrendszer