Függvények érintője (emelt szint)

1.

a) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, ami az \( f(x)=2x^3+1 \) függvényt az \( y_0 = 55 \) pontban érinti.

b) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, ami az \( f(x)=x^2-x+4 \) függvényt egy olyan pontban érinti, aminek az \( x \) koordinátája negatív, \( y \) koordinátája 24.

c) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, amely érinti az \( f(x)=x^4+5x+12 \) függvényt és párhuzamos az \( y=-27x+1 \) egyenessel.

d) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, ami az \( f(x)=2e^{x-4}+5 \) függvényt az \( y_0=7 \) pontban érinti.

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Itt röviden és szuper-érthetően elmeséljük, hogyan lehet kiszámolni a függvények grafikonjához húzható érintő egyenletét. A derivált az érintő meredeksége, az érintő egyenlete pedig a deriválással jön ki. Mutatjuk is, hogyan. Érintő felírásával kapcsolatos feladatok, Adott ponthoz tartozó érintő, Adott egyenessel párhuzamos érintő.



A függvény grafikonjához húzott érintő egyenlete