Lineáris algebra képsor tartalma:

Itt röviden és szuper-érthetően meséljük el neked, hogy mik azok a szinguláris  és reguláris mátrixok. | Determináns, Rang, Oszlopvektor, Sorvektor, Homogén lineáris egyenletrendszer. |

A képsor tartalma

SZINGULÁRIS ÉS REGULÁRIS MÁTRIXOK

Az -es mátrixokat két nagy csoportba sorolhatjuk. Vannak azok a mátrixok melyeknek a determinánsa nulla és vannak azok, amiknek nem.

Ez a kis eltérés valójában hatalmas szakadékot  jelent a kétféle csoport között.

AZ  MÁTRIX REGULÁRIS

LÉTEZIK  INVERZ MÁTRIX

RANG=n

AZ  MÁTRIX OSZLOPVEKTORAIBÓL ÁLLÓ

VEKTORRENDSZER LINEÁRISAN FÜGGETLEN

AZ  EGYENLETRENDSZERNEK

CSAK EGY MEGOLDÁSA VAN

AZ  HOMOGÉN LINEÁRIS

EGYENLETRENDSZERNEK CSAK EGY

MEGOLDÁSA VAN (A TRIVIÁLIS MEGOLDÁS)

AZ  MÁTRIX SZINGULÁRIS

NEM LÉTEZIK  INVERZ MÁTRIX

RANG<n

AZ  MÁTRIX OSZLOPVEKTORAIBÓL ÁLLÓ

VEKTORRENDSZER LINEÁRISAN ÖSSZEFÜGGŐ

AZ  EGYENLETRENDSZERNEK

VAGY VÉGTELEN SOK MEGOLDÁSA VAN

VAGY NINCS MEGOLDÁSA

AZ  HOMOGÉN LINEÁRIS

EGYENLETRENDSZERNEK VÉGTELEN

SOK MEGOLDÁSA VAN

Itt van például egy mátrix.

Nézzük meg milyen  paraméter esetén létezik inverze, milyen  paraméterre lesz a determinánsa éppen 0, illetve milyen  paraméterre lesz az

egyenletrendszernek végtelen sok megoldása.

Az összes kérdésre egyszerre megkapjuk a választ, ha kiszámoljuk a mátrix determinánsát.

Akkor létezik inverz, ha a mátrix reguláris, vagyis a determinánsa nem nulla:

Akkor lesz a determináns éppen nulla, ha

És akkor lesz az  egyenletrendszernek végtelen sok megoldása, ha a mátrix szinguláris, vagyis a determinánsa nulla,

Szinguláris és reguláris mátrixok

04
 
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Itt röviden és szuper-érthetően meséljük el neked, hogy mik azok a szinguláris  és reguláris mátrixok. | Determináns, Rang, Oszlopvektor, Sorvektor, Homogén lineáris egyenletrendszer. |

Itt jön egy fantasztikus
Lineáris algebra képsor.

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!