Lineáris algebra képsor tartalma:

Itt egyszerű példákon keresztül elmeséljük neked, hogy mi az a Gram-Schmidt-ortogonalizáció. | Mátrixok, Vektorok, Ortogonális vektorok, Dimenzió, Bázis |

A képsor tartalma

Vizsgáljuk meg, hogy a  halmaz altér-e -ben. Ha igen, adjuk meg a dimenzióját és egy bázisát.

Elegendő annyit ellenőrizni, hogy a műveletek nem vezetnek-e ki.

Kezdjük az összeadással.

Azt kell megnéznünk, hogy két ilyen típusú vektor összege is ilyen típusú-e.

Mivel a két vektor összegére is teljesül a koordináták közti összefüggés, az összeadás nem vezet ki.

Lássuk mi a helyzet a -szorossal!

Úgy tűnik ez is stimmel, tehát altér.

A dimenzió annyi, ahány szabadon megadható paraméter van.

Most éppen két szabad paraméter van,  és  

A dimenzió tehát kettő, bázist pedig úgy kapunk, hogy a szabad paraméterek közül egyet egynek, a többit nullának vesszük és ezt végigjátsszuk az összes lehetséges módon.

A bázis tehát:

A Gram-Schmidt-ortogonalizáció

08
 
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Itt egyszerű példákon keresztül elmeséljük neked, hogy mi az a Gram-Schmidt-ortogonalizáció. | Mátrixok, Vektorok, Ortogonális vektorok, Dimenzió, Bázis |

Itt jön egy fantasztikus
Lineáris algebra képsor.

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!