Lineáris algebra képsor tartalma:

A vektorrendszer rangja rendkívül fontos a lineáris algebrában. Most elmeséljük, hogyan kell kiszámolni. | Rang, Lineárisan összefüggő vektorok, Lineárisan független vektorok, Generátorrendszer, Bázis. |

A képsor tartalma

Az      független vektorok, és

Mekkora a  vektorrendszer rangja, illetve előállítható-e velük a  vektor?

A  vektor akkor állítható elő, ha van olyan  amire

A jobb oldalt átrendezzük úgy, hogy lássuk mennyi van az      vektorokból

Mivel      független vektorok, ha például a bal oldalon egy darab  van,

akkor a jobb oldalon is egy darab kell, hogy legyen,

vagy ha a bal oldalon két  van, akkor jobb oldalon is.

Érdemes megfigyelni, hogy ezt a táblázatot

rögtön a feladatból is felírhatjuk.

Nincs más dolgunk, mint összeszámolni, hány darab  van,

aztán azt, hogy hány darab  és végül hány .

A megoldás:      

A vektor előáll:  

A vektorrendszer rangja pedig, mivel mindhárom x-et lehoztuk,

így a jelek szerint három.

Vektorrendszer rangja és vektorok előállíthatósága

07
 
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

A vektorrendszer rangja rendkívül fontos a lineáris algebrában. Most elmeséljük, hogyan kell kiszámolni. | Rang, Lineárisan összefüggő vektorok, Lineárisan független vektorok, Generátorrendszer, Bázis. |

Itt jön egy fantasztikus
Lineáris algebra képsor.

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!