Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Matek érettségi
  • Mire jó a matek?
  • Hogyan működik a mateking?
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Szülőknek
  • Egyetemistáknak
  • Középiskolásoknak
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Matek 11. osztály

Kategóriák
  • Trigonometria
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Szinusztétel és koszinusztétel
  • Kombinatorika
  • Gráfok
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Logaritmus, logaritmikus egyenletek, egyenlőtlenségek
  • Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek (emelt)
  • Számelmélet, számrendszerek
  • Statisztika
  • Valószínűségszámítás
  • A várható érték
  • Vektorok
  • Koordinátageometria
  • A parabola (emelt szint)
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Függvények ábrázolása
  • Feladatok függvényekkel
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • Számtani és mértani sorozatok
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága (emelt szint)
  • Sorozatok határértéke (emelt szint)
  • Függvények határértéke és folytonossága (emelt szint)
  • Deriválás (emelt szint)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (emelt szint)
  • Függvények érintője (emelt szint)
  • Az integrálás (emelt szint)

Függvények érintője (emelt szint)

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Képletek
01
 
A függvény grafikonjához húzott érintő egyenlete
02
 
FELADAT | Érintő egyenlete

Az érintő egyenlete

A derivált geometriai jelentése a függvény grafikonjához húzott érintő meredeksége.

Az érintő egyenlete:

\( f(x) = f'(x_0) (x-x_0) + f(x_0) \)

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

Oldjuk meg az alábbi feladatokat:

a) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, ami az \( f(x)=2x^3+1 \) függvényt az \( y_0=55 \) pontban érinti.

b) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, ami az \( f(x)=x^2-x+4 \) függvényt egy olyan pontban érinti, aminek \( x \) koordinátája negatív, \( y \) koordinátája 24.

c) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, amely érinti az \( f(x)=x^4+5x+12 \) függvényt és párhuzamos az \( y=-27x+1 \) egyenessel.

d) Keressük annak az érintőnek az egyenletét, ami az \( f(x)=2e^{x-4}+5 \) függvényt az \( y_0=7 \) pontban érinti.

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Oldjuk meg az alábbi feladatokat:

a) Van itt ez a függvény: \( f(x)=\sqrt[3]{\ln{x}+x^2} \), és keressük az érintő egyenletét az \( x_0=1 \) pontban.

b) Van itt ez a függvény: \( f(x)=\sin{(\ln{x})}+x \), és keressük az érintő egyenletét az \( x_0=1 \) pontban.

c) Van itt ez a függvény: \( f(x)=\ln{(\cos{x})}+e^{4x} \), és keressük az érintő egyenletét az \( x_0=0 \) pontban.

d) Van itt ez a függvény: \( f(x)=\arctan{x}+e^x \), és keressük az érintő egyenletét az \( x_0=0 \) pontban.

e) Van itt ez a függvény: \( f(x)=\arctan{( \ln{x} )} \), és keressük az érintő egyenletét az \( x_0=1 \) pontban.

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


A függvény grafikonjához húzott érintő egyenlete

FELADAT | Érintő egyenlete

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim