Barion Pixel Sorok összegének kiszámolása | mateking
 

Matek 1 Corvinus epizód tartalma:

Itt röviden és szuper-érthetően megtudhatod, hogyan kell végtelen sorok összegét kiszámolni, mi az a teleszkopikus sor, mi az a teleszkopikus összeg, és ez miért jó a sor összegének kiszámolása szempontjából. A sorok összegének kiszámolása, Teleszkopikus sorok, A teleszkopikus összeg, Részletösszeg sorozat, A részletösszeg sorozat határértéke, Konvergens sorok.

A képsor tartalma

A sor összege ezek szerint egy.

Nos ez a megoldás nem teljesen precíz, de a részletösszeg-sorozat segítségével precízzé tudjuk tenni.

Itt jön egy másik:

A nevezőt szorzattá alakítjuk, aztán megint bűvészmutatványok következnek.

Az egyenlőség mindkét oldalán ugyanannyi n-nek kell lennie.

A bal oldalon nulla darab van…

így a jobb oldalon is.

A konstans tag is mindkét oldalon ugyanaz kell, hogy legyen.

Jöjjön aztán egy kellemetlenebb ügy.

Megint először parciális törtekre bontunk.

Az egyenlőség mindkét oldalán ugyanannyi n2-nek kell lennie.

A bal oldalon nulla darab van…

így a jobb oldalon is.

Nos, aztán n-ből is nulla darab van bal oldalon.

Ezért jobb oldalon is.

A konstans tag is mindkét oldalon ugyanaz kell, hogy legyen.

Végül még egy trükk. A középső tagot kettébontjuk és nem is véletlenül. Azért bontjuk ketté, hogy neki is 1/2 legyen a számlálója és így jobban szeressék őt a többiek.

Most pedig jöhet a részletösszeg-sorozat.

És még egy érdekesség:

Itt is a parciális törtekre bontás módszerét használjuk, mégpedig úgy, hogy ahol a különbség első tagjában n-1 van, ott a második tagban n van.

Erre azért van szükség, hogy a felbontás során teleszkopikus összeget kapjunk.

És most jöhet a részletösszeg-sorozat.

 

Sorok összegének kiszámolása

05
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Otthonról elérhető és olcsóbb, mint egy magántanár és akkor használom, amikor akarom.

    Milán, 19
  • A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam.

    Míra, 21
  • Konkrétan a hetedikes öcsém megtanult deriválni, ez elég bizonyíték, hogy az oldal érthetően magyaráz.

    Gábor, 18
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez
Hurrá, itt már nincs következő!