Matek 2
- Kettős integrál (csak gazdinfon)
- Diff.egyenletek (csak gazdinfon)
- Valszám alapok, kombinatorika
- Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel
- Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
- Idióta feladatok, amik várhatók az első ZH-ban
- Várható érték és szórás
- Markov és Csebisev egyenlőtlenségek
- Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások
- Kétváltozós eloszlások
- Nem árt, ha tudunk integrálni
Kétváltozós eloszlások
1. Egy dobozban 2 zöld, 2 kék és 1 piros labda van. Kiveszünk belőle 2 labdát, és legyen
X = a kihúzott kék labdák száma
Y = a kihúzott piros labdák száma
Készítsük el X és Y együttes eloszlásának táblázatát. Adjuk meg X és Y peremeloszlását.
Megnézem, hogyan kell megoldani
2. Egy dobozban 2 zöld, 2 kék és 1 piros labda van. Kiveszünk belőle 2 labdát, és legyen
X = a kihúzott kék labdák száma
Y = a kihúzott piros labdák száma
Adjuk meg az X és Y közötti korrelációt.
Megnézem, hogyan kell megoldani
3. Egy dobozban 2 zöld, 2 kék és 1 piros labda van. Kiveszünk belőle 2 labdát, és legyen
X = a kihúzott kék labdák száma
Y = a kihúzott piros labdák száma
Adjuk meg X és Y peremeloszlás függvényeit, valamint az együttes eloszlásfüggvényt.
Megnézem, hogyan kell megoldani
4. Itt egy együttes eloszlástáblázat a peremeloszlásokkal.
| Y/X | X=0 | X=1 | X=2 | \(P_Y \) |
| Y=0 | 0,1 | 0,4 | 0,1 | 0,6 |
| Y=1 | 0,2 | 0,2 | 0 | 0,4 |
| \( P_X \) | 0,3 | 0,6 | 0,1 | 1 |
a) \( P(X=1, Y=1) = \; ? \)
b) \( P(X>1, Y=0) = \; ? \)
c) \( P(X=2 | Y=0) = \; ? \)
d) \( P(X<2 | Y=0) = \; ? \)
e) \( P(Y=1 | X>0) = \; ? \)
f) \( E(X | Y=0) = \; ? \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
5. Itt egy együttes eloszlástáblázat a peremeloszlásokkal.
| Y/X | X=0 | X=1 | X=2 | \(P_Y \) |
| Y=0 | 0,1 | 0,4 | 0,1 | 0,6 |
| Y=1 | 0,2 | 0,2 | 0 | 0,4 |
| \( P_X \) | 0,3 | 0,6 | 0,1 | 1 |
Adjuk meg a regressziós függvényt!
