9 témakör, 149 rövid és szuper érthető epizód

Ez az ütős Matek 3 SZE kurzus segít mindent azonnal megérteni és sikeresen vizsgázni. 149 rövid és szuper-érthető epizód segítségével 9 témakörön keresztül vezet végig az őrülten jó Matek 3 SZE rögös útjain. Mindezt olyan laza stílusban, mintha csak a rántotta elkészítésének problémájáról lenne szó.

Tartalomjegyzék: 

A kurzus 9 szekcióból áll: Mátrixok inverze, Mátrixok LU-felbontása és egyéb mátrixfelbontások, Interpolációs polinomok, Valószínűségszámítás alapok, Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel, Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, Exponenciális eloszlás és normális eloszlás, Poisson eloszlás, binomiális eloszlás, Hipotézisvizsgálat, próbafüggvények

Mátrixok inverze

Mátrixok LU-felbontása és egyéb mátrixfelbontások

  • -

    Egy mátrix LU felbontása azt jelenti, hogy a mátrixot felbontjuk egy alsó és egy felső háromszögmátrix szorzatára.

  • -

    Egy nxn-es mátrixnak akkor létezik LU-felbontása, ha az első n-1 főminora nem nulla.

  • -

    Hogyha egy olyan mátrix LU felbontására van szükségünk, amelynek valamelyik (nem utolsó) főminora 0, akkor megtehetjük azt, hogy egy premutációs mátrix segítségével felcseréljük a sorait.

  • -

    Ez tulajdonképpen egy olyan LU-felbontás, ahol az U mátrix az L-nek a transzponáltja.

  • -

    Az LU-felbontás módszere nem négyzetes mátrixokra ugyanolyan, mint eddig, a Gauss elimináció segítségével történik.

  • -

    A QR-felbontás azt jelenti, hogy egy mátrixot egy ortogonális és egy felsőháromszögmátrix szorzatára bontjuk.

Interpolációs polinomok

  • -

    Az interpoláció egy közelítő módszer, amely a függvény ismert értékei alapján ad közelítést a nem ismert értékeire.

  • -

    A Lagrange-féle interpolációs polinom megadja azt a polinomot, amely $x_1$-ben $y_1$-et, $x_2$-ben $y_2$-t és így tovább $x_n$-ben $y_n$ értéket vesz föl.

  • -

    A Newton interpoláció első lépése, hogy elkészítjűk az úgynevezett Newton-együtthatókat. Ezt követően ezek segítségével állítjuk elő a polinomot.

  • -

    A Hermite interpoláció abban különbözőik a Lagrange és Newton féle interpolációktól, hogy az $x_1, x_2, \dots , x_n$ helyeken nem csak az eredeti polinom-függvény értékeit, hanem a deriváltjait is nézzük.

  • -

    Az interpoláció egy közelítő módszer, amely a függvény ismert értékei alapján ad közelítést a nem ismert értékeire. Ennek hibájának a megbecsléséhez van egy remek képlet.

Valószínűségszámítás alapok

  • -

    Eseményeknek nevezzük a valószínűségi kísérlet során bekövetkező lehetséges kimeneteleket.

  • -

    A valószínűség kiszámításának klasszikus modellje az, hogy megszámoljuk hány elemi eseményből áll a vizsgált esemény és ezt elosztjuk az összes elemi esemény számával.

Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény

Exponenciális eloszlás és normális eloszlás

Poisson eloszlás, binomiális eloszlás