Matek 7. osztály próbaüzem
A kurzus 10 szekcióból áll: Törtek, tizedestörtek, Betűs kifejezések, műveleti sorrend, hatványozás, Egyenletek, egyenlőtlenségek, Százalékszámítás, Oszthatóság, LNKO, LKKT, prímek, Halmazok, kombinatorika, valószínűség, Statisztika, Függvények, Háromszögek, négyszögek, kör, Tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés
Betűs kifejezések, műveleti sorrend, hatványozás
- -
Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hatványozás és zárójelezések műveleti sorrendjei.
- -
Hogyan végezzünk műveleteket betűs kifejezésekkel.
- -
Itt jön néhány példa arra, hogyan lehet kiemeléssel szorzattá alakítani.
- -
Ha a törtekből nem lett volna elég, itt jönnek az algebrai törtek.
- -
Törtek és algebrai törtek egyszerűsítésének módszerei.
Egyenletek, egyenlőtlenségek
- -
Hogyan kell megoldani egyenlőtlenségeket? Mi a különbség egyenletek és egyenlőtlenségek megoldási módszerei között? Egyenlőtlenségek megoldása számegyenesen előjel ábrázolással.
- -
Utazásról szóló szöveges feladatok.
Százalékszámítás
- -
Hogyan írjuk fel, ha egy értéket x %-al növeltünk, vagy csökkentettünk.
Oszthatóság, LNKO, LKKT, prímek
- -
10-zel azok a számok oszthatók, amik 0-ra végződnek.
- -
11-gyel azok a számok oszthatók, amik egy nagyon vicces dolgot tudnak.
- -
Egy szám akkor osztható 2-vel, ha páros.
- -
Egy szám akkor osztható 3-mal, ha a számjegyeinek összege osztható 3-mal.
- -
Egy szám akkor osztható 4-gyel, ha az utolsó két jegyéből alkottot szám osztható 4-gyel.
- -
Egy szám akkor osztható 5-tel, ha az utolsó számjegye 0 vagy 5.
- -
6-tal azok a számok oszthatók, amik 2-vel és 3-mal is oszthatók.
- -
Egy szám akkor osztható 9-cel, ha a számjegyeinek összege osztható 9-cel.
- -
Ha egy természetes számot osztunk egy másik nem nulla természetes számmal és az nincs meg benne egésszer, akkor maradék is lesz.
- -
Mit jelent az, hogy egy szám osztója egy másik számnak.
- -
Két számok legnagyobb közös osztója az a szám, amelyik mindkét számot osztja és ezek közül a legnagyobb.
- -
Néhány izgalmas oszthatósági szabály.
- -
Két szám relatív prímek, ha a legnagyobb közös osztójuk 1.
- -
Azokat a pozitív egész számokat, amelyeknek az 1-en és önmagukon kívül nincsen más pozitív egész osztója, prímeknek nevezzük.
- -
A nullától és az egytől különböző összes $n$ pozitív egész szám felbontható prímek szorzatára a sorrendtől eltekintve egyértelműen.
- -
A legkisebb közös többszörös megtalálásának lépései.
- -
A tizes számrendszerbe való átváltás lépései.
- -
A kettes számrendszerbe átváltáshoz elkezdjük a számot 2-vel maradékosan osztogatni, amíg már csak a 0 marad.
Halmazok, kombinatorika, valószínűség
- -
Az első De Morgan azonosság azt mondja, hogy a metszet komplementere pont megegyezik a komplementrek uniójával. A második De Morgan azonosság pedig azt mondja, hogy az unió komplementere éppen megegyezik a komplementerek metszetével.
- -
$n$ faktoriálisán az $n$-nél kisebb vagy egyenlő pozitív egész számok szorzatát értjük.
- -
Egy adott n elemű halmaz elemeinek egy ismétlés nélküli permutációján az n különböző elem egy sorba rendezését értjük.
Statisztika
- -
A medián a növekvő sorba rendezett adatsor középső értéke.
- -
A módusz a leggyakoribb érték.
- -
Az átlag az összes elem összege osztva az elemszámmal.
- -
Az átlagtól való átlagos eltérést szórásnak nevezzük és egy szigma nevű görög betűvel jelöljük.
Függvények
- -
Azon x-ek halmaza, amik részt vesznek a hozzárendelésben.
- -
A függvény egy egyértelmű hozzárendelés.
- -
Olyan hozzárendelés, ami különböző x-ekhez különböző y-okat rendel.
- -
Azokat a pontokat, ahol a függvény grafikonja az x tengelyt metszi, zérushelynek nevezzük.
- -
A lineáris függvények, azaz egyenesek ábrázolása és jellemzése.
Háromszögek, négyszögek, kör
- -
Hogyan számítjuk egyenes és sík távolságát?
- -
Hogyan számíthatjuk ki két egyenes távolságát?
- -
Két pont távolsága a pontokat összekötő szakasz hossza.
- -
Hogyan számíthatjuk ki két sík távolságát?
- -
Két ponttól azonos távolságra lévő pontok halmaza. Három ponttól azonos távolságra lévő pontok halmaza. Két metsző egyenestől azonos távolságra lévő pontok halmaza.
- -
Hogyan számíthatjuk ki pont és egyenes távolságát?
- -
Hogyan számíthatjuk ki pont és sík távolságát?
- -
Pont, egyenes és sík a tér elemei, alapfogalmak, nem definiáljuk őket, hanem a szemléletből kialakult jelentésükre hagyatkozunk.
- -
Azok a háromszögek, amelyeknek van 90°-os szöge.
- -
Az egyenlőszárú háromszögben van két egyforma hosszú oldal.
- -
Szabályos háromszögnek minden oldala és minden szöge egyenlő (tehát a szögek 60°-osak).
- -
Azokat a négyszögeket nevezzük deltoidnak, amik papírsárkány alakúak és az átlóik merőlegesek egymásra.
- -
A legszabályosabb négyszög a négyzet.
- -
A paralelogramma olyan négyszög, aminek van két párhuzamos oldalpárja.
- -
Rombusznál az oldalak egyenlő hosszúságúak, de a szögeknek nem kell derékszögnek lenniük.
- -
Téglalapnál a szögek derékszögek, de az oldalak nem feltétlen egyenlő hosszúak.
- -
A trapéz olyan négyszög, aminek van legalább egy párhuzamos oldalpárja.
- -
Kör kerületének és területének képletei.
- -
Mi az a körcikk, és hogyan számolható ki az ívhossza és területe.
Tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés
- -
A tengelyes tükrözés során egy egyenesre tükrözünk, amit tengelynek nevezünk.
- -
Egy alakzatot vagy sokszögek tengelyesen szimmetrikusnak nevezünk, ha van olyan tengelyes tükrözés, aminek a hatására a tükörképe önmaga.
- -
Hogyan kell megszerkeszteni egy alakzat középpontosan tükrözött képét, és mik a középpontos tükrözés tulajdonságai.
- -
Egy alakzat vagy sokszög akkor középpontosan szimmetrikus, ha van olyan középpontos tükrözés, aminek hatására a tükörképe önmaga lesz.