11 témakör, 49 rövid és szuper érthető epizód
Ezt a nagyon laza Matek 7. osztály próbaüzem kurzust úgy terveztük meg, hogy egy csapásra megértsd a lényeget. Tudásszinttől függetlenül, teljesen az alapoktól magyarázzuk el a tananyagot, a saját ritmusodban lépésről lépésre. Így tudjuk a legbonyolultabb dolgokat is elképesztően egyszerűen elmagyarázni.

Tartalomjegyzék: 

A kurzus 11 szekcióból áll: Törtek, tizedestörtek, Betűs kifejezések, műveleti sorrend, hatványozás, Egyenletek, egyenlőtlenségek, Százalékszámítás, Oszthatóság, LNKO, LKKT, prímek, Halmazok, kombinatorika, valószínűség, Statisztika, Függvények, Háromszögek, négyszögek, kör, Mértékegységek, mértékegység átváltás, Tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés

Betűs kifejezések, műveleti sorrend, hatványozás

  • -

    Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hatványozás és zárójelezések műveleti sorrendjei.

  • -

    Hogyan végezzünk műveleteket betűs kifejezésekkel.

  • -

    Itt jön néhány példa arra, hogyan lehet kiemeléssel szorzattá alakítani.

  • -

    Ha a törtekből nem lett volna elég, itt jönnek az algebrai törtek.

  • -

    Törtek és algebrai törtek egyszerűsítésének módszerei.

Egyenletek, egyenlőtlenségek

Százalékszámítás

Oszthatóság, LNKO, LKKT, prímek

Halmazok, kombinatorika, valószínűség

  • -

    Az első De Morgan azonosság azt mondja, hogy a metszet komplementere pont megegyezik a komplementrek uniójával. A második De Morgan azonosság pedig azt mondja, hogy az unió komplementere éppen megegyezik a komplementerek metszetével.

  • -

    $n$ faktoriálisán az $n$-nél kisebb vagy egyenlő pozitív egész számok szorzatát értjük.

  • -

    Egy adott n elemű halmaz elemeinek egy ismétlés nélküli permutációján az n különböző elem egy sorba rendezését értjük.

Statisztika

  • -

    A medián a növekvő sorba rendezett adatsor középső értéke.

  • -

    A módusz a leggyakoribb érték.

  • -

    Az átlag az összes elem összege osztva az elemszámmal.

  • -

    Az átlagtól való átlagos eltérést szórásnak nevezzük és egy szigma nevű görög betűvel jelöljük.

Függvények

Háromszögek, négyszögek, kör

  • -

    Hogyan számítjuk egyenes és sík távolságát?

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki két egyenes távolságát?

  • -

    Két pont távolsága a pontokat összekötő szakasz hossza.

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki két sík távolságát?

  • -

    Két ponttól azonos távolságra lévő pontok halmaza. Három ponttól azonos távolságra lévő pontok halmaza. Két metsző egyenestől azonos távolságra lévő pontok halmaza.

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki pont és egyenes távolságát?

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki pont és sík távolságát?

  • -

    Pont, egyenes és sík a tér elemei, alapfogalmak, nem definiáljuk őket, hanem a szemléletből kialakult jelentésükre hagyatkozunk.

  • -

    Azok a háromszögek, amelyeknek van 90°-os szöge.

  • -

    Az egyenlőszárú háromszögben van két egyforma hosszú oldal.

  • -

    Szabályos háromszögnek minden oldala és minden szöge egyenlő (tehát a szögek 60°-osak).

  • -

    Azokat a négyszögeket nevezzük deltoidnak, amik papírsárkány alakúak és az átlóik merőlegesek egymásra.

  • -

    A legszabályosabb négyszög a négyzet.

  • -

    A paralelogramma olyan négyszög, aminek van két párhuzamos oldalpárja.

  • -

    Rombusznál az oldalak egyenlő hosszúságúak, de a szögeknek nem kell derékszögnek lenniük.

  • -

    Téglalapnál a szögek derékszögek, de az oldalak nem feltétlen egyenlő hosszúak.

  • -

    A trapéz olyan négyszög, aminek van legalább egy párhuzamos oldalpárja.

  • -

    Kör kerületének és területének képletei.

  • -

    Mi az a körcikk, és hogyan számolható ki az ívhossza és területe.

Tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés

  • -

    A tengelyes tükrözés során egy egyenesre tükrözünk, amit tengelynek nevezünk.

  • -

    Egy alakzatot vagy sokszögek tengelyesen szimmetrikusnak nevezünk, ha van olyan tengelyes tükrözés, aminek a hatására a tükörképe önmaga.

  • -

    Hogyan kell megszerkeszteni egy alakzat középpontosan tükrözött képét, és mik a középpontos tükrözés tulajdonságai.

  • -

    Egy alakzat vagy sokszög akkor középpontosan szimmetrikus, ha van olyan középpontos tükrözés, aminek hatására a tükörképe önmaga lesz.