10 témakör, 47 rövid és szuper érthető epizód
Ezt a nagyon laza Matek 7. osztály próbaüzem kurzust úgy terveztük meg, hogy egy csapásra megértsd a lényeget. Tudásszinttől függetlenül, teljesen az alapoktól magyarázzuk el a tananyagot, a saját ritmusodban lépésről lépésre. Így tudjuk a legbonyolultabb dolgokat is elképesztően egyszerűen elmagyarázni.

Tartalomjegyzék: 

A kurzus 10 szekcióból áll: Törtek, tizedestörtek, Betűs kifejezések, műveleti sorrend, hatványozás, Egyenletek, egyenlőtlenségek, Százalékszámítás, Oszthatóság, LNKO, LKKT, prímek, Halmazok, kombinatorika, valószínűség, Statisztika, Függvények, Háromszögek, négyszögek, kör, Tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés

Betűs kifejezések, műveleti sorrend, hatványozás

  • -

    Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hatványozás és zárójelezések műveleti sorrendjei.

  • -

    Hogyan végezzünk műveleteket betűs kifejezésekkel.

  • -

    Itt jön néhány példa arra, hogyan lehet kiemeléssel szorzattá alakítani.

  • -

    Ha a törtekből nem lett volna elég, itt jönnek az algebrai törtek.

  • -

    Törtek és algebrai törtek egyszerűsítésének módszerei.

Egyenletek, egyenlőtlenségek

Százalékszámítás

Oszthatóság, LNKO, LKKT, prímek

Halmazok, kombinatorika, valószínűség

  • -

    Az első De Morgan azonosság azt mondja, hogy a metszet komplementere pont megegyezik a komplementrek uniójával. A második De Morgan azonosság pedig azt mondja, hogy az unió komplementere éppen megegyezik a komplementerek metszetével.

  • -

    $n$ faktoriálisán az $n$-nél kisebb vagy egyenlő pozitív egész számok szorzatát értjük.

  • -

    Egy adott n elemű halmaz elemeinek egy ismétlés nélküli permutációján az n különböző elem egy sorba rendezését értjük.

Statisztika

  • -

    A medián a növekvő sorba rendezett adatsor középső értéke.

  • -

    A módusz a leggyakoribb érték.

  • -

    Az átlag az összes elem összege osztva az elemszámmal.

  • -

    Az átlagtól való átlagos eltérést szórásnak nevezzük és egy szigma nevű görög betűvel jelöljük.

Függvények

Háromszögek, négyszögek, kör

  • -

    Hogyan számítjuk egyenes és sík távolságát?

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki két egyenes távolságát?

  • -

    Két pont távolsága a pontokat összekötő szakasz hossza.

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki két sík távolságát?

  • -

    Két ponttól azonos távolságra lévő pontok halmaza. Három ponttól azonos távolságra lévő pontok halmaza. Két metsző egyenestől azonos távolságra lévő pontok halmaza.

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki pont és egyenes távolságát?

  • -

    Hogyan számíthatjuk ki pont és sík távolságát?

  • -

    Pont, egyenes és sík a tér elemei, alapfogalmak, nem definiáljuk őket, hanem a szemléletből kialakult jelentésükre hagyatkozunk.

  • -

    Azok a háromszögek, amelyeknek van 90°-os szöge.

  • -

    Az egyenlőszárú háromszögben van két egyforma hosszú oldal.

  • -

    Szabályos háromszögnek minden oldala és minden szöge egyenlő (tehát a szögek 60°-osak).

  • -

    Azokat a négyszögeket nevezzük deltoidnak, amik papírsárkány alakúak és az átlóik merőlegesek egymásra.

  • -

    A legszabályosabb négyszög a négyzet.

  • -

    A paralelogramma olyan négyszög, aminek van két párhuzamos oldalpárja.

  • -

    Rombusznál az oldalak egyenlő hosszúságúak, de a szögeknek nem kell derékszögnek lenniük.

  • -

    Téglalapnál a szögek derékszögek, de az oldalak nem feltétlen egyenlő hosszúak.

  • -

    A trapéz olyan négyszög, aminek van legalább egy párhuzamos oldalpárja.

  • -

    Kör kerületének és területének képletei.

  • -

    Mi az a körcikk, és hogyan számolható ki az ívhossza és területe.

Tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés

  • -

    A tengelyes tükrözés során egy egyenesre tükrözünk, amit tengelynek nevezünk.

  • -

    Egy alakzatot vagy sokszögek tengelyesen szimmetrikusnak nevezünk, ha van olyan tengelyes tükrözés, aminek a hatására a tükörképe önmaga.

  • -

    Hogyan kell megszerkeszteni egy alakzat középpontosan tükrözött képét, és mik a középpontos tükrözés tulajdonságai.

  • -

    Egy alakzat vagy sokszög akkor középpontosan szimmetrikus, ha van olyan középpontos tükrözés, aminek hatására a tükörképe önmaga lesz.