Barion Pixel Matematika 2 GTK | mateking
 
9 témakör, 182 rövid és szuper érthető epizód
Ezt a nagyon laza Matematika 2 GTK kurzust úgy terveztük meg, hogy egy csapásra megértsd a lényeget. Tudásszinttől függetlenül, teljesen az alapoktól magyarázzuk el a tananyagot, a saját ritmusodban lépésről lépésre. Így tudjuk a legbonyolultabb dolgokat is elképesztően egyszerűen elmagyarázni.
4 980 Ft fél évre

Tartalomjegyzék: 

A kurzus 9 szekcióból áll: Deriválás, Függvények érintőjének egyenlete, Függvényvizsgálat, gazdasági feladatok, Parciális deriválás, kétváltozós függvények, Határozatlan és határozott integrálás, Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, Várható érték és szórás, Markov és Csebisev egyenlőtlenségek, Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások

KETTŐS INTEGRÁL

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK

KOMBINATORIKA

  • Permutáció - Egy n elemű halmaz permutációinak száma n!
  • Variáció - n elem k-ad osztályú variációja azt mondja meg, hogy n elemből hányféleképpen lehet k darabot kiválasztani úgy, ha számít a kiválasztás sorrendje.
  • Kombináció - n elem k-ad osztályú kombinációja azt mondja meg, hogy n elemből hányféleképpen lehet k darabot kiválasztani úgy, ha nem számít a kiválasztás sorrendje.

ESEMÉNYEK ÉS VALÓSZÍNŰSÉGEK

ELOSZLÁSFÜGGVÉNY ÉS SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

VÁRHATÓ ÉRTÉK ÉS SZÓRÁS

NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS ELOSZLÁSOK

KÉTVÁLTOZÓS VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSOK

Deriválás

  • -

    Egy szelő egyenes meredeksége a differenciahányados.

  • -

    A deriválás úgy működik, hogy függvények grafikonjának meredekségét vizsgálja, mégpedig azzal, hogy megnézi, milyen meredek érintő húzható a függvény grafikonjához. Ha az érintő "fölfele megy" akkor a függvény grafikonja is "fölfele megy" vagyis a függvény növekszik. Hogyha pedig az érintő "lefele megy" akkor a függvény grafikonja is "lefele megy" tehát a függvény csökken. Egy függvény érintő egyenesének meredeksége a differenciálhányados.

  • -

    Konstans deriváltja, polinomok deriválási szabálya. Az exponenciális és logaritmus függvények deriválása. Trigonometrikus függvények deriváltjai.

  • -

    Függvény konstansszorosának, két függvény összegének, szorzatának és hányadosának deriválási szabályai. Összetett függvények deriválási szabálya.

  • -

    A lánc-szabály az összetett függvények deriválási szabálya.

  • -

    A sinh és cosh hiperbolikus függvények közt fennálló azonosságok.

  • -

    A cosh, sinh és tanh függvények deriváltjai.

  • -

    A cosh, sinh és tanh függvények inverzfüggvényei.

  • -

    Az arcosh, arsinh és artanh függvények deriváltjai.

Függvények érintőjének egyenlete

  • -

    A függvény érintője egy olyan egyenes, amely egy függvényt pontosan egy pontban érint.

Parciális deriválás, kétváltozós függvények

  • -

    A kétváltozós függvények úgy működnek, hogy két valós számhoz rendelnek hozzá egy harmadik valós számot.

  • -

    A vegyes másodrendű deriváltak mindig egyenlők, ha a függvény kétszer folytonosan deriválható.

  • -

    A kétváltozós függvényeket x és y szerint is tudjuk deriválni. Ezeket a különböző változók szerinti deriváltakat parciális deriváltaknak nevezzük.

  • -

    Egy általános módszer, amivel kétváltozós függvények szélsőértékeit és nyeregpontjait lehet meghatározni

  • -

    Az elsőrendű parciális deriváltakat nullával egyenlővé téve egy egyenletrendszert kapunk. Ennek az egyenletrendszernek a megoldásai a stacionárius pontok.

  • -

    Az elsőrendű parciális deriváltakat nullával egyenlővé téve egy egyenletrendszert kapunk. Ennek az egyenletrendszernek a megoldásai a stacionárius pontok.

  • -

     másodrendű deriváltakból képzett mátrix, amely segít eldönteni, hogy a függvénynek a stacionárius pontokban minimuma, maximuma, vagy éppen nyeregpontja van-e.

  • -

    A sík azon pontjainak összességét, amelyekben az $f$ függvény ugyanazt a konstans értéket veszi fel, az $f$ függvény szintvonalának nevezzük.

  • -

    Az egyváltozós függvények mintájára bevezetjük az érintő fogalmát. Ez esetben most egy sík lesz az érintő.

  • -

    A parciális deriváltakból keletkező vektort gradiensnek vagy másként deriváltvektornak neveznek.

  • -

    Azt mondja meg, hogy egy adott irányban haladva milyen meredeken emelkedik a felület. Nagyon érdekes. Az iránymenti derivált nagyon érdekes.

  • -

    Egy függvény akkor implicit, ha $y$ nincs kifejezve, vagyis nem $y=\dots$ alakú.

  • -

    Megismerkedünk az implicit függvényekkel, és ha már megismerkedtünk, nézzük meg, hogyan lehet deriválni őket.

Határozatlan és határozott integrálás

Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény

Várható érték és szórás

Markov és Csebisev egyenlőtlenségek

Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások