Barion Pixel Szinuszos és koszinuszos egyenletek megoldása, trigonometrikus azonosságok | mateking
 

Matematika alapok epizód tartalma:

Már mutatjuk is hogyan oldunk meg trigonometrikus egyenleteket. Szinuszos és koszinuszos egyenletek megoldása lépésről lépésre. Megnézzük, hogyan adja ki a számológép az egyenletek megoldását, az is kiderül, hogyan váltjuk át fokról radiánra, megnézzük hogyan olvashatóak le az egység sugarú körben a megoldások. És jön rengeteg trigonometrikus azonosság. Egységkör, Egységvektor, Forgásszög, Fok, radián, Trigonometria, Trigonometrikus függvények, Szinusz, Koszinusz, Periodikus függvények, Trigonometrikus egyenletek, Trigonometrikus azonosságok, a középiskolás matek.

A képsor tartalma

Van itt ez az egység sugarú kör.

Az egységkörben az x tengely irányát kezdő iránynak nevezzük,

a P pontba mutató irányt pedig záró iránynak.

A két irány által bezárt szög lehet pozitív,

és lehet negatív.

A szöget pedig mérhetjük fokban és mérhetjük radiánban.

A P pont x koordinátáját -nak nevezzük.

Az y koordinátáját -nak.

Most pedig számoljuk ki néhány szög szinuszát és koszinuszát.

A sinx és cosx periodikus függvények.

Ez azt jelenti, hogy bizonyos időközönként megismétlik önmagukat.

Ezt az időközt periódusnak nevezzük és az ő esetükben ez a periódus 2pi.

Ha van egy ilyen egyenlet, hogy

nos akkor ennek a periodikusság miatt végtelen sok megoldása van.

Ráadásul van egy kék megoldás,

ezt adja a számológép, ez meg a periódus.

Na persze a számológéppel ezt úgy lehet kiszámolni, hogy

és van egy zöld.

Na, ezt már nem adja ki a számológép, hanem egy kis cselhez kell folyamodnunk.

A szinusz úgy működik, hogy mindig van egy kék megoldás, amit a számológép ad,

és van egy zöld megoldás, amit nekünk kell kiszámolni és úgy kapjuk,

hogy az összegüknek éppen pi-nek kell lennie.

Ezt nem árt megjegyezni.

Lássuk, mi a helyzet a koszinusszal.

Itt is lesz egy kék és egy zöld megoldás,

ráadásul mindkettőből végtelen sok.

A helyzet annyival egyszerűbb, mint a szinusz esetében, hogy itt

a kék és a zöld megoldás mindig egymás mínuszegyszerese.

A kéket adja a számológép.

és ha elé biggyesztünk egy mínuszjelet.

nos akkor meg is van a zöld.

A koszinusz tehát sokkal jobb, mint a szinusz.

Itt jön egy újabb remek történet.

A szinusz úgy működik, hogy a kék megoldást mindig a számológép adja,

a zöld megoldás pedig úgy jön ki, hogy a két szög összege mindig pi legyen.

Most pedig újabb állatfajták következnek.

Lássuk hogyan is néznek ezek ki.

Nos nem túl szépen.

Leginkább talán tapétamintának használhatnánk őket.

A vizuális élvezetek után most a trigonometriai képletek özönvízszerű áradata következik.

Csak a legfontosabb egymillió darab képletet nézzük meg.

A LEGFONTOSABB TRIGONOMETRIAI ÖSSZEFÜGGÉSEK

Itt az egység sugarú körben van egy derékszögű háromszög,

amire felírjuk a Pithagorasz-tételt.

Nos talán ez a legfontosabb trigonometriai összefüggésünk.

Van ennek két mutáns változata is.

Most pedig újabb bűvészkedések következnek az egységsugarú körben.

És itt jön még néhány.

 

Szinuszos és koszinuszos egyenletek megoldása, trigonometrikus azonosságok

02
hang
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár.

    Márk, 22
  • Otthonról elérhető és olcsóbb, mint egy magántanár és akkor használom, amikor akarom.

    Milán, 19
  • Olyan weboldal, ami még egy vak lovat is megtanítana integrálni.

    Petra, 26
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez