Barion Pixel Éljenek a szöveges feladatok! | mateking
 

Matematika GTK epizód tartalma:

Már mutatjuk is, hogyan oldjuk meg gyorsan és egyszerűen a szöveges feladatokat. A titok mindig az egyenlet felírásában van. Az alapokkal kezdjük. Megnézzük a sebesség-út-idő összefüggést, aztán nézünk néhány munkavégzéses szöveges feladatot. Gyakoroljuk az egyenlet felírását szöveges feladatokból, és aztán meg is oldjuk a kapott egyenleteket.

A képsor tartalma

Ez a szöveges feladatok egy újabb fajtája, a munkavégzéses feladatok.

Egy alagutat 4 év alatt tud kifúrni egy fúrópajzs. Egy másik fúrópajzsnak ehhez 5 év kell. Mennyi idő alatt készül el az alagút, ha a két fúrópajzs az alagút két végén egyszerre kezdi a munkát és együtt dolgoznak?


Ez a szöveges feladatok egy újabb fajtája, a munkavégzéses feladatok.


Az ilyen feladatok megoldásának a kulcsa ez az ábra:

Egy víztárolót két vezetéken keresztül lehet vízzel feltölteni. Az A-vezetéken keresztül 7 nap alatt telik meg vízzel a víztároló, a B-vezetéken keresztül pedig 9 nap alatt. Hány nap alatt telik meg akkor, ha mindkét csövön keresztül egyszerre töltik fel? Hány nap alatt telik meg akkor, ha mindkét vezetéken keresztül egyszerre töltik, de meghibásodás miatt az A-vezeték 2 napon keresztül nem használható?

Kezdjük az első kérdéssel…

Egy nap alatt a víztároló ekkora része telik meg…
Két nap alatt pedig ekkora.

És most nézzük, mi történik akkor, ha egyszerre töltik mindkét vezetéken.

Ilyenkor a két vezeték egynapi vízhozama összeadódik.

Két nap alatt mindkét vezetéket használva a víztárolónak ekkora része telik meg…

Három nap alatt pedig…

x nap alatt pedig…
Megtelik a teljes víztároló, vagyis elérjük a 100%-ot.

A víztároló 3,9375 nap alatt telik meg vízzel.

Végül nézzük, mi van akkor, ha az A-vezeték két napra kiesik.

Töltési idő:
Napi vízhozam:

Ha x napig működik a B-vezeték…
Akkor az A-vezeték 2-vel kevesebb napig.

Így 5,0625 nap alatt telik meg a víztároló.

 

Éljenek a szöveges feladatok!

01
hang
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez