- Bevezető
- Kombinatorika
- Elemi valószínűségszámítás és eseményalgebra
- Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
- Mintavételek típusai
- Valószínűségi változó, várható érték, szórás
- Lineáris algebra
- Markov láncok
- Függvények
- Deriválás
- Függvényvizsgálat & szélsőérték-feladatok
- Nagy számok törvénye, centrális határeloszlástétel
- Normális eloszlás
- Többváltozós deriválás
- Integrálás
Függvényvizsgálat & szélsőérték-feladatok
Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.
\( f(x)=x^4 - 4x^3 \)
Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.
\( f(x)=x^3 - 3x \)
Határozzuk meg az $a, b, c$ valós paramétereket úgy, hogy az $f(x)=ax^3+bx^2+cx+28$ függvénynek $x=2$-ben zérushelye, $x=-4$-ben lokális maximumhelye, $x=-1$-ben pedig inflexiós pontja legyen!
Egy 33x18 cm-es kartonlapból téglatest alakú dobozt készítünk. A doboz kiterített hálója és méretei itt láthatóak.
a) Mekkora a doboz térfogata, ha $a=7$ cm?
b) Hogyan kell megválasztani az $a, b, c$ élek hosszát ahhoz, hogy a doboz térfogata maximális legyen?
Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.
\( f(x)=2x^6-6x^4+\sqrt{37} \)
Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.
\( f(x)=x^3+3x^2 \)
Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.
\( f(x)=x^4-18x^2+17 \)
Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.
\( f(x)=x^3-5x^2+3x-7 \)
