- Bevezető
- Kombinatorika
- Elemi valószínűségszámítás és eseményalgebra
- Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
- Mintavételek típusai
- Valószínűségi változó, várható érték, szórás
- Lineáris algebra
- Markov láncok
- Függvények
- Deriválás
- Függvényvizsgálat & szélsőérték-feladatok
- Nagy számok törvénye, centrális határeloszlástétel
- Normális eloszlás
- Többváltozós deriválás
- Integrálás
Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Bayes tétel
A Bayes tételt akkor használjuk, ha egy korábban bekövetkezett ($B_k$) esemény valószínűségét akarjuk kiszámolni egy később bekövetkezett ($A$) tükrében.
Ha $B_1, B_2$ és így tovább $B_n$ teljes eseményrendszer, valamint $A$ tetszőleges esemény, akkor bármely $B_k$ eseményre
\( P(B_k \mid A ) = \frac{ P(A \mid B_k) P(B_k) }{ P(A \mid B_1) P(B_1) + P(A \mid B_2)P(B_2) + \dots + P(A \mid B_n)P(B_n) } \)
Teljes valószínűség tétele
Ha $B_1$, $B_2$ és így tovább $B_n$ teljes eseményrendszer, valamint $A$ tetszőleges esemény, akkor
\( P(A) = P(A \mid B_1 )P(B_1) + P(A \mid B_2) P(B_2)+ \dots + P(A \mid B_n) P(B_n) \)
A témakör tartalma
A nyerő dobozok nagy rejtélye
A teljes valószínűség tétele és a Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel
Feladat | Teljes valószínűség tétele és Bayes tétel