Helyettesítéses integrálás | mateking
 

Helyettesítéses integrálás

A helyettesítéses integrálás lényege, hogy egy kifejezést $u$-val helyettesítünk annak reményében, hogy hátha így képesek leszünk majd megoldani a feladatot.

Hasznos helyettesítések:

\( \int \frac{ ax+b}{ \sqrt{cx+d} } \; dx \qquad \sqrt{cx+d}=u \)

\( \int f \left( g(x) \right) \; dx \qquad g(x)=u \)

\( \sqrt{1-f} \qquad f=sin^2{u} \)

\( \sqrt{1+f} \qquad f=\text{sh}^2 u \)

\( \sqrt{f-1} \qquad f=\text{ch}^2 u \)