\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
\( P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \)
\( P(A \setminus B) = P(A) - P(A \cap B) \)
\( P( \overline{A} ) = 1 - P(A) \)
Események metszetének, uniójának, különbségének és komplementerének valószínűségei.
a) Egy városban 1000 emberből átlag 350-en dohányoznak, 120-an rendelkeznek valamilyen keringési problémával és 400-an vannak, akik a kettő közül legalább az egyik csoportba tartoznak. Ha egy lakosnak keringési problémái vannak, mekkora a valószínűsége, hogy dohányzik?
b) A reggeli és esti hírműsorok közül legalább az egyiket egy felmérés szerint a TV nézők 90%-a megnézi. Aki az esti hírműsort nézi 20% eséllyel már reggel is nézett hírműsort. A reggeli hírműsorokat az összes TV néző 30%-a nézi. Mi a valószínűsége, hogy ha valaki reggel néz hírműsort akkor este is?