A matematikára semmi szükség...
Egészen addig, amíg nem kell valamilyen problémát megoldani…
És monda az Úr Mózesnek: vágj két kőtáblát, hogy írjam fel azokra a trigonometrikus azonosságokat és a számok négyzeteit és köbeit…
Hát, a táblák valójában nem kőből, hanem agyagból voltak, Mózes pedig akkor még nem is élt, amikor ezeket az agyagtáblákat megalkották. De menjünk szépen sorban…
Él egy különös nép Dél-Amerika esőerdeiben, és az ő világukban egyáltalán nem létezik a matematika. Micsoda szuper hely lehet, ahol nem kell senkinek a másodfokú egyenletekkel vagy épp a logaritmussal kínlódnia…
Mielőtt azonban szinte minden iskolás gyerek ebbe a matekmentes paradicsomba vágyna, nézzük meg, hogy miért léteznek Földünkön olyan civilizációk, ahol nincsen matematika, és miért alakult ki mégis a legtöbb kultúrában…
A vadászó-gyűjtögető életmódot folytató dél-amerikai piraháknak a számolásra vonatkozóan mindössze négy szavuk van, az egy, a kettő, a néhány és a sok. Nemcsak arról van szó, hogy nem alakultak ki a nyelvükben olyan szavak, amelyek nagyobb mennyiségeket tudnának kifejezni, hanem egyáltalán nincsenek is tisztában a nagyobb mennyiségek jelentésével. Amikor arra kérték őket, hogy tegyenek le a földre annyi kavicsot, ahányan éppen jelen vannak a törzs tagjai közül, akkor 4-5 résztvevő estén még sikerült végrehajtaniuk a feladatot, de 8-10 résztvevőnél a teljesítményük már jelentősen romlott.
A kutatások kimutatták, hogy a törzs tagjai szellemileg nem visszamaradottak, életmódjuk és nyelvük nagyfokú kreativitásra utal. A pirahák a jelenben élnek, és gondolkodásuk is mindig a jelenben lévő dolgok konkrét szintjén zajlik. Végsősoron azért nem rendelkeznek a számok absztrakt fogalmával, mert sosem volt rá szükségük. Mindig is jól megvoltak a szervezett mezőgazdaság és állattartás nélkül, szokásaikra egyáltalán nem gyakorolt hatást az évszakok váltakozása, az évek múlása.
Hogyha van egy nép, akik még háromig sem tudnak elszámolni és mégis boldogan élik világukat, akkor nálunk miért kell a másodfokú egyenletet meg a Pitagorasz-tételt és más rémségeket tanítani az iskolában?
A válasz az: ahhoz, hogy csak úgy gondtalanul éljük az életünket, valóban nincsen szükség matematikára. Ha viszont megjelennek problémák, amiket valahogyan meg kell tudni oldani, ott hirtelen megszületik a matematika. És itt most ne a matekdolgozatra gondoljunk (ami persze probléma), hanem bármilyen problémára. A matematikai gondolkodás ugyanis a problémák megoldására lett kitalálva.
Azok a népek, akik olyan helyen éltek, ahol hosszú szárazságok, vagy épp dermesztő fagyos téli sötét hónapok nehezítették az életüket, választhattak: vagy gondolkodnak, vagy meghalnak.
Az európai ember tehát nem azért kezdett komolyabb matematikát használni, hogy "tanult" legyen, vagy mert valamilyen tudományos sznobizmus jellemezte, hanem azért, mert anélkül meghalt volna. A fagyos telek, a tavaszi áradások, a sokfelé hegyekkel és szakadékokkal szabdalt tájak, mind olyan kihívásokat jelentettek, amelyek szükségessé tették azt a fajta gondolkodást, ami megteremtette az életfeltételeket és egyben a matematikát. Európában pedig hatalmas igény volt a matematikára, ezért is importáltunk olyan sok mindent a kínai, az indiai vagy épp a mezopotámiai matematikából, akik jóval előbb kezdték mint mi…
És monda az Úr Mózesnek: vágj két kőtáblát, hogy írjam fel azokra a trigonometrikus azonosságokat és a számok négyzeteit és köbeit… Hát, a táblák valójában nem kőből, hanem agyagból voltak, Mózes pedig akkor még nem is élt, amikor ezeket az agyagtáblákat megalkották…
Az emberiség történetének hajnalán a számfogalom kialakulása, és ezzel együtt a matematika megjelenése elsősorban két dologhoz volt köthető. Az egyik az idő múlásának és ciklikusságának kimutatására alkalmas órák és naptárak készítése, a másik pedig a különböző javak nyilvántartása és a szervezett mezőgazdaság megjelenése. Ezek vezettek el a mennyiségeket leíró számjegyek feltalálásához, és az absztrakt számfogalom megszületéséhez. Izgalmas régészeti feltárások kutatták, hogy vajon mi történt időszámításunk előtt pár ezer évvel a Tigris és az Eufrátesz folyók vidékén. A kutatások egyik vezetője egy bizonyos Edgar James Banks volt, a keleti nyelvek professzora, egyben régész, író és diplomata. Banks gyakran keveredett különböző kalandokba, és előszeretettel kereskedett az ásatásokon előkerülő kincsekkel. Olyan volt, mint a filmekből ismert Indiana Jones, ami nem is csoda, ugyanis Banksről mintázta Indiana Jones karakterét George Lucas.
A legenda szerint az ásatások során előkerült számtalan agyagtábla közül Banks 10 dollárért adta el az egyiket George Arthur Plimptonnak, aki aztán később a Columbia Egyetemre bízta a tábla őrzését. A Columbia Egyetem gyűjteményében őrzött Plimpton 322 nevű babiloni agyagtáblát közelítőleg 1800 évvel időszámításunk előtt készítették, és a rajta látható táblázatok pitagoraszi számhármasokat tartalmaznak. Vagyis a Pitagorasz-tételt ismerték már több mint 1000 évvel Püthagorasz születése előtt. De a tábla a pitagoraszi számhármasokon kívül trigonometrikus értékeket, a szinuszhoz és koszinuszhoz hasonló mennyiségeket is tartalmazott. Ez a Krisztus előtt 1800 évvel készített agyagtábla bizonyítja, hogy a matematika egyidős az emberiséggel, és a matematika története szétválaszthatatlanul összefonódott az emberiség sorsának fonalával. A Plimpton 322 agyagtábla idősebb Mózes kőtábláinál, a rajta szereplő trigonometrikus kifejezések pedig hamarabb hirdették a matematika törvényeit, mint Isten törvényeit a Tízparancsolat.
Krisztus előtt négy-ötezer évvel már elkezdtek különböző matematikák kialakulni a Föld felszínén egymástól elszigetelve élő civilizációkban. A számokat kezdetben a napok és hónapok nyilvántartására használták, innen tudták, hogy hány napig tart még a nyár, vagy éppen meddig kell kihúzni a téli hidegeket. De ugyanilyen fontos volt az idő számítása azokon a területeken is, ahol az egyenlítő közelsége miatt viszonylag egyenletes a klíma. Itt a folyók termékenységet hozó áradásának időpontja foglalkoztatta az embereket. És persze számokat használtak állataik és egyéb javaik nyilvántartására is. A számolás mellett hamar előkerültek geometriai jellegű problémák is. Az emberek elkezdtek házakat, templomokat, városokat építeni, hidakra és csatornákra volt szükség. Ezekhez az építkezésekhez bizony már komoly matematikai számításokat kellett végezniük és minden ilyen egymástól elszigetelten a Föld különböző pontjain élő civilizáció kitalálta a maga Pitagorasz-tételét és felfedezte a szögfüggvényeknek, vagyis a szinusznak és a koszinusznak különböző változatait.
Az emberiség történetében hosszú-hosszú évszázadok teltek el nagyobb izgalmak nélkül, hogy aztán egyszer történjen valami, ami mindent megváltoztat. A mindent felforgató változások új felfedezésekhez, új problémákhoz és új sikerekhez vezettek el. Ezeknek köszönhetően lassan fölfedeztük a bolygót, amin élünk, térképeket és naptárakat készítettünk, erdőségeket és hegyeket alakítottunk át. Hatalmas templomokat, piramisokat, óriási városokat emeltünk – és romboltunk le.
Pár száz évvel ezelőtt az ipari forradalom, és az azt követő technikai forradalom az egész világot felforgatta. Olyan elképesztően nagy dolgok történtek, melyekhez képest a korábban elért eredmények csak szelíd domboknak látszódnak az égbe törő havas hegycsúcsok árnyékában.
Ahhoz, hogy Kolumbusz útnak induljon és felfedezze Amerikát, hatalmas bátorság és rettenetes kitartás kellett. Sok pénzre, megfelelő hajókra, térképészeti és csillagászati ismeretekre volt szükség. Nem kevés szerencse is segítette útját, a siker pedig, amely vállalkozását koronázta, az egész világot felforgatta. De lépjünk egyet hátrébb, hogy lássuk az egész képet. Ez a felfedezés gazdasági és geopolitikai értelemben is az emberiség történetének talán eddigi legnagyobb felfedezése volt, technikai értelemben viszont nem több egy jól kivitelezett hajóútnál, ami ráadásul kisebb félreértéssel végződött, hiszen Kolumbusz Indiába keresett egy rövidebb utat és Amerikát fedezte föl helyette. Vagyis ez a hajóút hosszabb, merészebb, kockázatosabb, mint az ezt megelőző számtalan másik, de mégis csak egy hajóút. Ha összehasonlítjuk ezt a felfedezést azzal, hogy egy robbanóanyaggal megrakott fémdobozban néhány ember elhagyja azt a bolygót, amelyen élünk, és a légüres téren keresztül átkelve leszállnak egy idegen égitestre, egy fénylő foltra az égbolton, mely az emberiség hajnala óta mítoszok és legendák főszereplője, akkor megértjük, hogy itt valami elképesztően nagy változás történt a technika fejlődésében néhány száz év leforgása alatt. Egy olyan ugrás, melyhez képest minden addigi csak bátortalan lépésnek tűnik.
Vajon mi lehet az oka, hogy az emberiség hosszú évezredeken keresztül hajókkal és lovas kocsival közlekedett, most pedig itt az autó, a vonat vagy a repülő? Korábban ennyire ráértek?
Vajon mi lehet az oka, hogy az emberek több ezer éven át csak füstjelekkel vagy kürtjelekkel tudtak egymással nagyobb távolságra kommunikálni, most pedig telefonon fel tudunk hívni valakit, aki egy olyan kontinensen él, amelynek még a létezéséről sem tudtunk 600 évvel ezelőtt?
Vajon mi lehet az oka, hogy évezredek óta hatalmas könyvtárakban emberfeletti küzdelmek árán tűzvészekkel és háborúkkal dacolva gyűjtötték és tárolták az emberiség minden tudását őrző könyveket, ahelyett, hogy egy 256 GB-os pendrive-on zsebre vágták volna?
Mi történhetett az elmúlt párszáz évben, ami ezt a hihetetlenül nagy fejlődést okozta?
A válasz az, hogy az 1600-as évek végétől az emberiség okosabban kezdett problémákat megoldani. Mindezt két zseniális gondolkodónak köszönhetjük, akik egymástól teljesen függetlenül jöttek rá valamire. És ezzel megjelent egy elmélet, amely alapjaiban változtatta meg a fizika és a matematika működését.
Az elmélet kitalálóit Isaac Newtonnak és Gottfried Wilhelm Leibniz-nek hívták. Newton már az 1660-as években kidolgozta elméletét, melyet fluxióelméletnek nevezett el, de akkor még nem érezte teljesen késznek a megjelentetésre, ugyanis voltak benne bizonyos kisebb-nagyobb pontatlanságok. Ezeket a pontatlanságokat végül csak több mint 100 évvel később, az 1800-as évek elejére sikerült kiiktatnia Augustin Louis Cauchy francia mérnök-matematikusnak. Utólag visszagondolva tehát megállapíthatjuk, hogy Newton akár azon nyomban előállhatott volna elméletével, megkímélve így magát egy felesleges hiúsági versenytől, amelyet a kor másik hatalmas gondolkodójával, Gottfried Wilhelm Leibniz-cel vívott.
A dolog ugyanis úgy áll, hogy Newton és Leibniz egymástól teljesen függetlenül és más-más okok által motiválva, lényegében egyszerre jött rá ugyanarra. Míg Newtont a fizikai világ matematikai leírása vezérelte, addig Leibniz – aki inkább volt filozófus, mint matematikus – egészen más irányból közelített a problémához.
Newton célja az volt, hogy kifejlesszen egy módszert, amely segíti az emberiséget abban, hogy leírja az őt körülvevő világ fizikai folyamatait. Leírja, és ezáltal képessé váljon a problémák megoldására.
Mindezekkel szemben Leibniz arra érzett rá, hogy az 1600-as évek matematikusai találtak valamit, de „mintha bekötött szemmel jártak volna”, nem tudták azt egy kerek egységes elméletté kidolgozni. Leibniz megtette azt a sorsdöntő lépést, hogy egy egységes és nagyon okos jelölést vezetett be a különféle matematikai mechanizmusokra, és ennek a jelölésének köszönhetően képes volt olyan új összefüggéseket is meglátni, melyeket maga Newton sem látott.
Ez az elmélet, amelyet Newtonnak és Leibniz-nek köszönhetünk a differenciál- és integrálszámítás, és kis túlzással minden ennek köszönhető, ami az 1700-as évektől kezdve történt. A rádió, a TV, az internet, a függőhidak, a metróalagutak, az, hogy van áram, van víz, van gáz, van mobiltelefon vagy éppen van autó, van villamos, van szennyvízcsatorna… és a felsorolást napokon és heteken át folytathatnánk. Ezek mind nem lennének a Newton és Leibniz által kitalált elmélet nélkül. Ezért van az, hogy az egész világon minden egyetemen, ahol matekot is tanulnak a diákok, az első féléves hallgatók ezzel az elmélettel kezdik a tanulmányaikat. Analízis vagy Kalkulus vagy egyéb fedőneveken tanítva.
Ahhoz, hogy egy problémát meg tudjunk oldani először is le kell tudnunk írni magát a problémát, aztán pedig ki kell fejlesztenünk egy eszközt, ami ezt a problémát megoldja. A matematika sosem a hétköznapi problémákkal foglalkozik. Absztrakt problémákkal foglalkozik, így kijelenthetjük, hogy a matematika a valóságban nem létező dolgokról szól. Olyan dolgokról mond ki megdönthetetlen állításokat, mint a kör, vagy az egyenes, vagy az egyenletek, amik csak a képzeletünkben léteznek. Ezért aztán jogosan föl is tehetjük a kérdést, hogy akkor ennek az egésznek mégis mi értelme. Mi értelme van nem létező dolgokkal foglalkozni?
A mindennapi élet problémái azonban sokszor annyira összetettek és bonyolultak, a különböző részletek miatt annyira átláthatatlanok, hogy ez a kuszaság sokszor lehetetlenné teszi a megoldásukat. Ahhoz, hogy mégis megoldjuk őket, kénytelenek vagyunk leegyszerűsíteni és absztrakttá tenni őket. Vagyis átvisszük a problémát a matematika világába, ahol egy steril környezetben képesek vagyunk csak a lényegre koncentrálni. És amikor a matematika absztrakt világában megoldottuk a problémát, akkor a kapott megoldást visszahozzuk a mindennapi élet világába. Vagyis a matematika nem más, mint a problémák leírásának és megoldásának a tudománya.
Ez persze nem azt jelenti, hogy mindenkinek matematikusnak kéne lenni. Mindössze azt, hogy aki fejleszti a matematikai képességeit, az egyúttal fejleszti a problémák helyes megragadásának és könnyebb megoldásának képességét.
Mikor fogjuk használni a matekot a “valóságban”?
A matek nem egy könnyű tantárgy. Nem csak Magyarországon, hanem sehol a világon. Nagyon sokan kínlódnak vele, így jogos a kérdés, hogy nem lenne egyszerűbb akkor nem is tanítani?
Két fő oka van annak, amiért mégis matekot tanítanak szerte a világon szinte az összes iskolában.
Az egyik ok: A matek kicsit olyan, mint amikor futni megyünk. Vagy épp egy edzőterembe súlyokat emelgetni. Végülis semmi értelme futni, hiszen elmegyünk, futunk egyet a ház körül, aztán újra hazamegyünk. Mehetnénk akár busszal is vagy autóval. Úgy még gyorsabb is… A súlyokat pedig föl lehet emelni egy géppel.
Amiért ezeket mégis csináljuk, az nem pusztán maga a tevékenység, hanem ami ennek hatására bennünk kialakul. Ha megoldunk néhány másodfokú egyenletet az iskolában, akkor ezt nem azért tesszük, hogy kiderüljön vajon mi lesz a megoldás. Hiszen a súlyokat sem azért emelgetjük a edzőteremben, hogy valahova tegyük őket, mert a végén úgyis visszakerülnek ugyanoda, ahonnan elvettük.
A lényeg az a változás, ami közben bennünk kialakul. Az edzés hatására erősebbek, egészségesebbek, boldogabbak leszünk, a matek hatására pedig - ha jól tanítják - okosabbak, jobb problémamegoldók.
Matekot tehát azért tanulunk, hogy jobb problémamegoldók legyünk, és ezáltal sikeresebbek legyünk az életben, a matek ugyanis a problémák megoldásának tudománya. Ezért is olyan nagy tragédia, hogy az iskolában sokakat csak szorongani tanít meg a matematika, rettegni, hogy „jaj, csak ne engem kérdezzenek”. A sorozatos kudarcok miatt aztán vannak akik magukat, vannak akik a matekot kezdik el utálni, sokan pedig mindkettőt.
Vagyis a matekutálat egy védekező mechanizmus, ami azért alakul ki mert kudarcnak éljük meg a matekot és ilyenkor kell egy bűnbak.
A mateking.hu oktatási platformot azért hoztuk létre, hogy a matek ne a szorongásra tanítson, hanem arra, amire kitalálták: gondolkodni, problémákat megoldani. Az a küldetésünk, hogy rajongókká varázsoljuk azokat is, akik a matekot korábban csak valamilyen középkori kínzóeszköznek gondolták.
Ez tehát az egyik ok a matektanulásra. Hogy jobb problémamegoldók legyünk, szakmától függetlenül. Ha például 100 ügyvéd mindegyike “summa cum laude” végzi el a jogi egyetemet és mind profin ért a jogszabályokhoz, de közülük 4-en még jó matekosok is, akkor ők 4-en a mezőny fölé emelkednek.
Van egy olyan versenyelőnyük, amitől lehet, hogy más szemszögből látnak rá a problémákra, jobban átlátják az összefüggéseket és így a szakmájukban is jobban teljesítenek. A koszinusztételt valóban nem fogják használni a tárgyaláson, sőt a Pitagorasz-tételt sem fogják használni a tárgyaláson, viszont azt a matekos gondolkodást, amely ezek hatására kialakult, már igen.
A gyerekkori építőkockáinkat sem használjuk a mindennapi életünkben, sőt valószínűleg már meg sincsenek. Azok az építmények pedig pláne nincsenek meg amiket belőlük építettünk. De közben megtanultunk velük valamit. Ügyesebbek, kreatívabbak, kitartóbbak lettünk tőlük.
A matek is ilyen. A matek a gondolkodás, a problémamegoldás, a kreativitás építőkocka-készlete az iskolában.
De van egy másik ok is, amiért matekot tanulunk…
A másik ok: A matematika amellett, hogy megtanít gondolkodni, egyben a tudományok univerzális nyelve is. Hogyha például valaki pilóta akar lenni, akkor tudnia kell angolul, mert a légiirányítás nyelve az angol. Ha valaki orvosnak tanul, akkor tudnia kell kezdő szinten latinul, mert az orvosi szaknyelv a latin. Hogyha pedig valaki mérnöknek, közgazdásznak, vegyésznek, biológusnak, informatikusnak, stb. tanul, akkor tudnia kell a matematikát, mert a tudományok nyelve a matematika. Kis túlzással tehát kijelenthetjük, hogy a matematika az iskolában tanult első idegen nyelv.
És miért tanulunk nyelveket? Azért, hogy tudjunk más emberekkel kommunikálni.
Az anyanyelvünket azért tanuljuk meg, hogy a saját környezetünkben egymás között tudjunk kommunikálni. Matek "nyelven" pedig azért tanulunk, hogy a tudományok nyelvén is értsünk. Vagyis a magyar nyelvet tanuljuk a humán kommunikációhoz, a matek "nyelvet" pedig a reál kommunikációhoz. Mindkettőre egyformán szükség van. Azt mondani, hogy csak a reálosok tanuljanak matekot olyan lenne, mint azt mondani, hogy csak a humánosok tanuljanak magyar irodalmat. Fura volna...
A nyelvtanulás nem megy egyik pillanatról a másikra. És a matek „nyelv” tanulása pláne hosszú idő. Ahhoz, hogy a megfelelő szintre eljussanak azok, akiknek később a szakmájuk nyelve lesz a matek, nem elég pár évvel az egyetem előtt elkezdeni. Arról nem is beszélve, hogy elég kevesen tudják már általános iskolásként, hogy később mivel akarnak majd foglalkozni.
Ha már fiatalon szétválasztanánk a diákokat a humán-reál vonal mentén, azzal még a mostaninál is nagyobb szakadékot teremtenénk. És ezzel elvennénk a lehetőséget rengeteg diáktól, hogy később valamilyen reál pályát válasszon magának.
Gyere és segítünk, hogy ne mérgezze meg az iskolai éveidet a matek.
Mi pontosan tudjuk, hogy mennyire nehéznek és reménytelennek tűnhet egy-egy matekfeladat annak, aki még nem jött rá a megoldásra.
Csak válaszd ki, hogy épp mivel szenvedsz most, és tegyél egy próbát. Nem fogod elhinni, milyen sikereket érhetsz el már egyetlen epizóddal is.
Mitől olyan döbbenetesen hatékony a mateking?
Nagyon erős magyarázatokat használunk rövid, pörgős epizódokba sűrítve és az irányítást pedig teljesen a Te kezedbe adtuk.
Minden tananyagot apró atomi lépésekre daraboltunk föl, hogy bárki megtalálhassa a saját kis atomját ahol elakadt, és pontosan akkor léphet tovább rajta, amikor megértette.
Ezért olyan felszabadító érzés a matekinget használni.
Próbáld ki milyen érzés akár 10 perc alatt megérteni, amivel sokszor az egész matekórán át szenvedtek.
érthető
Te is vizuális típus vagy? Olyan erős magyarázatokat használunk, hogy percek alatt megértheted mindazt, ami eddig reménytelennek tűnt…
gyors
A rövid és pörgős epizódokkal lendületesen tudsz haladni. Akár egyetlen este lazán kipipálhatod a másnapi matek TZ vagy ZH anyagát.
laza
Vigyázz, ha elkezded, nem fogod tudni abbahagyni. A mateking szuperképessége a humor. Ez mindig lendületet ad a matekozásnak.
A mateking legnagyobb titka az, hogy…
De tudod mit, inkább próbáld ki 400-nál is több INGYENES epizódunkat, és meglátod.
Ha beválik, meg is találtad a megoldást a matekos problémáidra és egy életre hálás lehetsz magadnak ezért a döntésért.
Szeretnéd, hogy örökre megváltoztassuk a matektanulásról alkotott elképzeléseidet?
Miért imádják olyan sokan a matekinget?
Az ország egyik legjobb matektanára
Képzelj el egy matektanárt, aki hihetetlenül érthetően magyaráz. Te pedig mindent értesz, mert ha kell, mondatonként megáll, és csak akkor megy tovább, amikor megengeded neki.
Bármikor kéznél van, ha megszorulsz
Amikor épp van 5 szabad perced, csak vedd elő a telefonod és már tolhatod is. Akár még hang nélkül is működik, ha épp a pad alatt akarnád használni…
És végre nevethetsz a matekon
Az egyik legnagyobb titok nálunk a humor, amivel még a legfélelmetesebb matekos rémségeket is megszelídítjük Neked. Így lesz a száraz és unalmas matekozásból szórakozás.
Kigyógyítunk a matek miatti szorongásból
Nem állunk meg ott, hogy egyszerűvé és érthetővé tesszük Neked a matekot. Azt akarjuk, hogy élvezd is a tanulást, mert ez adja a lendületet, hogy mindig legyen kedved matekozni.
Egy 5 perces matek epizód, ami feldobja a napod? Hihetetlen nem?
Vágd zsebre a matekot
Mi mindig kéznél vagyunk. A matekinget bármikor előránthatod a zsebedből. És amikor van 5 szabad perced, már tolhatod is a matekozást.
Olyan könnyedén tudsz az epizódokban lépkedni, hogy még akár puskázni is tudnál vele. De nem lesz rá szükséged.
Kezdj el velünk tanulni ma, és holnap Te fogod korrepetálni az osztálytársaidat.
Itt a matekingen minden rólad szól
Szuper-érthető epizódok, laza stílus, jó hangulat, folyamatosan bővülő tananyagok, és persze őrülten jó ár.
A mateking nem csak egyszerűen egy oktató platform, hanem egy bajtárs a sulis meg az egyetemi éveid alatt. Egy barát, aki jófej, humoros, és akire mindig számíthatsz, bármilyen matekos bajban.
Nálunk végre a saját tempódban, gondolatról gondolatra matekozhatsz
Egy videóban, ha valamit nem értettél és szeretnéd újra megnézni, ez szörnyen fárasztó lehet. Visszatekersz. És általában nem pont oda jutsz ahova szeretnél.
Vagy meg kell nézned újra olyan részeket is, amik már nem érdekelnek…
Vagy pont arról maradsz le, amiért visszatekertél…
A mateking epizódjaival ilyesmi sohasem fordulhat elő. Nálunk az epizódok minden képkockája egy-egy gondolati egység, és így a gondolati egységek között tudsz lépkedni.
Mit gondolnak rólunk, akik már matekingeznek?
- Jogi nyilatkozat a vásárlói véleményekkel kapcsolatban
-
Információk a vásárlói vélemények hitelességéről
A weboldalunkon található ügyfélvélemények célja, hogy hiteles benyomást keltsenek szolgáltatásainkról. Tudj meg többet arról, hogyan biztosítjuk, hogy a vélemények olyan ügyfelektől származzanak, akik ténylegesen megvásárolták és/vagy használták ezeket a szolgáltatásokat.
Milyen vásárlói véleményeket teszünk közzé a weboldalunkon?
A közzétett véleményeket kérdőíveink alapján gyűjtjük be és vigyázunk arra, hogy csak olyan felhasználók véleményét tegyük közzé, akik valóban elő is fizettek a matekingre.
Hogyan biztosítjuk, hogy csak valódi vásárlói vélemények jelenjenek meg?
Csak azokat a véleményeket jelenítjük meg, ahol e-mailben megerősítést kértünk a vélemény írójától, hogy közzétehetjük az általa írt véleményt. Ez nem csak egy garanciát jelent számunkra, hogy a vélemény valódi, hanem bármilyen hatósági ellenőrzés során is igazolni tudjuk a vélemény valódiságát.
Hogyan választjuk ki a weboldalunkra vonatkozó vásárlói véleményeket?
Weboldalunkon a vásárlói véleményeket szerkesztői alapon válogatjuk. Felhívjuk figyelmedet, hogy a pozitív értékelések előnyben részesülhetnek.
Mitől olyan különleges a mateking?
Egy olyan technológiát használunk, aminek köszönhetően nem csak úgy random lépsz előre vagy hátra az epizódokban, hanem minden egyes lépéssel a gondolati egységek között ugrálsz.
Azokat a részeket, amik túl triviálisak, csak átugrod, HOPP és nem raboljuk az idődet. Hogyha viszont valamit szeretnél újra megnézni, akkor pontosan oda ugrasz vissza, ahova kell. Varázslatos nem?
Azt hisszük, hogy akik a matekinget használják, egy kicsit okosabbak, mint a többiek
Rájöttek arra, hogy kevesebb pénzért és sokkal könnyebben is lehet matekot tanulni. Nálunk a felső tagozatos és középiskolai matek bármely évfolyama 7990 forintba kerül, az egyetemi matekos tantárgyaink pedig 5990 forintba kerülnek… Nem havonta, hanem fél évre.
A mateking.hu küldetése, hogy prémium minőségű tananyagokat adjon, szinte bárki által megfizethető áron és végre ne álljon a matek a sikereid útjába. Te meddig akarsz még szenvedni a matek miatt?
Itt az ideje, hogy örökre megváltoztassuk a matektanulásról alkotott elképzeléseidet.
Állítsd a matekot a Te oldaladra
Nem a Te hibád, ha szenvedsz a matek miatt. Viszont Te vagy az, aki most tenni tud ellene. A mateking.hu hazánk egyik legnépszerűbb matekoktató platformja általános iskola 5. osztálytól a gimnáziumon át az egyetemi MSc szintig.
Több mint 250 ezer diáknak segítettünk már abban, hogy szenvedés helyett élmény legyen a matek. Leszel Te a következő?
Miért bízzak ezekben a tananyagokban?
Mosóczi András a mateking.hu alapítója és oktatási vezetője. Előadásaiban és oktatóanyagaiban hihetetlenül laza, mégis precíz stílusban mutatja be a matematika világát. Közel 25 éve foglalkozik oktatással, számos egyetemen is tanított, a BME-től az ELTE-n át a BGE-ig. Egy matekos “hittérítő” aki mer és tud másképp gondolkodni a tanításról.
A megszerzett tapasztalatokat és tudást 2010-től használja e-learning platformok fejlesztésére, melyek közül a legsikeresebb a 250 000 felhasználóval rendelkező mateking.hu.
Matematikát népszerűsítő könyve, a Gondolkodás forradalma már a második kiadásnál tart. Izgalmas olvasmány a matek iránt nem igazán rajongó olvasók számára is.
Itt már találkozhattunk
Gyakran Ismételt Kérdések
- A gyerekemnek szeretnék előfizetni. Hogyan tehetem ezt meg?
-
Gratulálunk a döntésedhez, hogy Ti is matekingesek lesztek. Biztosak vagyunk benne, hogy már néhány nap után érezni fogjátok a változást.
Ha gyermekednek szeretnél előfizetni, egyszerűen csak regisztrálj a matekingen, és állíts be egy olyan jelszót, amit gyermeked is használhat – vagyis olyat adj meg, amit Neki is elmondhatsz. Ezek után válaszd ki, hogy melyik matekinges kurzusra szeretnél előfizetni és pár kattintás után már használhatjátok is a tananyagot.Ha egyszerre több gyermekednek is előfizetnél, akkor viszont több különböző fiókra les szükséged. Egy felhasználói fiókot egyidőben ugyanis csak egy eszközről tudtok nézni.
Jó hír viszont, hogy bármelyik fiókkal akárhány eszközön be tudtok majd jelentkezni IP-cím korlátozás nélkül. Vagyis bármelyik gyermeked bármilyen eszközről tud majd nézni minket, amikor csak akarja, telefonról tabletről, asztali gépről, laptopról…
Ha tehát több gyermekednek szeretnél előfizetni, akkor ehhez több felhasználói fiókra van szükség, és mindegyik fiókban külön-külön tudod beszerezni a szükséges kurzusokat. - Egyetemi matekban is tud segíteni a mateking?
-
Naná, hogy tud.
A mateking specialitása az egyetemi matek.
30 hazai egyetem 60-nál is több egyetemi matekos tantárgyát találod meg nálunk. Műszaki matematika, Gazdasági matematika, Alkalmazott matematika, Analízis, Kalkulus, Lineáris algebra, Számításelmélet, Valószínűségszámítás, Diszkrét matek, Számítástudomány, Statisztika, és még további 50-nél is több matekos kurzus.
A mateking anyagait számos hazai egyetem használta már fel, az epizódok készítői maguk is egyetemi óraadóként dolgoztak, így bátran megbízhatsz bennünk.
- A mateking gyanúsan olcsó. De tényleg, miért ilyen hihetetlenül olcsó a mateking? És biztosan jó?
-
Olcsó húsnak híg a leve, ahogy tartja a mondás.
Szerencsére mi nem húst árulunk, hanem szorongásmentes felszabadító matektudást.
És egy online szolgáltatás lehet őrülten olcsó. A mateking küldetése, hogy szinte bárki számára elérhetővé tegyük a minőségi matekoktatást és ne a szerencsén múljon, hogy egy diák kifog-e egy zseniális tanárt.
Ezért adjuk a matekinget őrülten olcsón.
Azt tűztük ki célul, hogy nem kevés embernek adunk el drágán, hanem sok embernek olcsón, így ugyanis mindenki jól jár.
A matekingben éppen azért bízhatsz meg, mert olcsó.Ilyen árak mellett ugyanis csak akkor tudunk működni, ha tényleg elképesztően sokan használják a matekinget. És ez így is van.
Az országban átlagosan minden negyvenedik ember, aki szembe jön veled az utcán már regisztrált a matekingen.
És ha a matekingesek megfognák egymás kezét és egymás mellé állnának, akkor körbeérnék az egész Balatont.
Az utóbbi 10 évben minden egyes évben Év Honlapja lett a mateking és az is elég nagy szakmai elismerés, hogy már 800 hazai iskolában a tanórákon is használják a mateking tananyagait.
Ez Magyarország iskoláinak több mint a hetede.
Szóval bátran megbízhatsz bennünk.
- Ha mégsem válik be, könnyen le tudom mondani?
-
Mi sohasem kérünk tőled pénzt olyanért amire nincs szükséged. Ezért nincsenek nálunk automatikusan megújuló előfizetések.
Nálunk nem kell azon izgulni, hogyan mondhatod le az előfizetésedet. Nem kell írni az ügyfélszolgálatnak, vagy keresgélni a lemondom gombot valahol a weboldal útvesztőiben.
Az előfizetések nálunk fix időre szólnak és automatikusan lejárnak. Csak egyszer fizetsz értük, amikor előfizetsz rá. Később semmilyen további teendőd nincsen, nem vonunk le további pénzt.
A döntés mindig a Te kezedben van.
Ha valamelyik kurzusra a lejárati idő után még továbbra is szükséged van, egyszerűen fizess elő rá újra, és pontosan ott folytathatod, ahol abbahagytad.
Ha pedig már nincsen szükséged rá, mert inkább egy másik kurzust használnál, a lejáratkor egy 20%-os matekinges kupont adunk, így kedvezményesen tudsz újabb kurzusra váltani.
- Általános iskolába vagy középiskolába jár a gyerekem. Hogyan tud nekünk segíteni a mateking?
-
Felső tagozattól az egyetemi MSC szintig minden van a matekingen. Külön-külön 5. osztályos, 6. osztályos, stb. 12. osztályos matek, valamint két nagy összefoglaló tantárgyunk a Felsős matek (teljes) és a Középiskolai matek (teljes) na meg a felvételi és érettségi felkészítők és 60-nál is több egyetemi matekos tantárgy.
A matekingen hihetetlenül átfogó matekos tudást kapsz, ráadásul bizonyítottan működő módszereket használunk, a tananyagjainkat számos egyetem és 800-nál is több iskola is használja.
- Felvételi és érettségi felkészítők is vannak? Ezek tényleg működnek?
-
A 2025-ös májusi érettségiken minden huszadik matekból érettségiző diák előfizetett az érettségi felkészítőnkre. Az emelt szinten érettségizőknek pedig a 23%-a nálunk készült.
Vagyis hihetetlenül sokan tanulnak a mi felkészítőinkből az érettségire és azt gondoljuk ez nem véletlen.
Az érettségi felkészítőket és a felvételi felkészítőket is úgy raktuk össze, hogy gyorsan és hatékonyan lehessen készülni velük.Szinte olyan, mintha előre megmutatnánk, hogy milyen feladatok lesznek majd a vizsgán.
Az érettségi felkészítőkben korábbi évek feladatsorai alapján kigyűjtöttük a legtöbb pontot érő TOP10 témakört, amivel kiemelten érdemes foglalkozni a felkészülés során.
A felvételi felkészítőkben feladatról feladatra haladva megmutatjuk, hogy mi várható a felvételi 1-es feladatában, mi várható a 2-es feladatban, és így tovább, ráadásul mindegyiknél átvesszük a hozzá szükséges összes –esetleg hiányzó – ismeretet, aztán pedig jönnek a felvételi-szintű gyakorlófeladatok.
- Én a magántanárban hiszek. A mateking ilyenkor mégis miben tud segíteni?
-
Az a tapasztalatunk, hogy nagyon hatékony lesz a közös munka, ha a magántanár mellett a matekinget is használjátok.
A mateking fél évre kerül annyiba, mint egy óra magántanár, így ha magántanár mellé előfizettek, ez anyagilag szinte alig érezhető – legfeljebb egy magánórát kihagytok.Teljesítményben viszont őrülten látványos haladást érhettek el. Sokkal hatékonyabbá válhat a közös munka a magántanárral, mert így a magánórán valóban a konkrét problémákra és feladatokra tudnak koncentrálni.
Ne azzal teljenek a magánóra értékes percei, hogy a teljesen általános dolgokat magyarázza a tanár. Az alapokat és z általános tudást bőven megadja a mateking, így a diák a magánórán pont azt kapja amire szüksége van, a konkrét kérdéseire kapja meg a konkrét segítséget.
Még a magántanárt is meglepheti majd, hogy mi ez a hirtelen látványos fejlődés…
- Mitől ennyire hatékony a matekingen tanulni? Van valami titok?
-
A matekingen nem egyszerűen videókból tudsz tanulni. A matekinges epizódok titka, hogy lépésről lépésre lehet velük haladni, háromféle módon tudod használni.
Megnézheted persze simán videóként is, de ez olyan lenne, mintha lenne egy repülőgéped és csak a betonon furikáznál vele, nem szállnál föl a levegőbe.
Az epizódokban lépésről-lépésre haladás döbbenetes előnye, hogy pontosan abban a tempóban tanulhatsz, ahogy az apró gondolati egységeket megérted. Minden egyes képkocka egy-egy gondolati egység és akkor lépsz tovább rajtuk, amikor teljesen összeállt a kép, nem hamarabb és nem később. Ezzel hihetetlenül sok időt és fölösleges tanulásnak látszó videó előtti bambulást spórolhatsz meg magadnak.
De van itt valami ami még ennél is jobb...
Videó módban is van lehetőséged léptetni és így képkockákat előre ugrani. Sőt, nem csak előre lehet ugrani, hanem hátra is. Ez egy elképesztően jó lehetőség. A videó nézése közben ha egy rész túl triviális, akkor felesleges időt pazarolni rá. Vagyis a valódi megoldás ilyenkor nem az, hogy kétszeres sebességgel nézzük meg. Az igazi megoldás az, hogy HOPP egyszerűen ugord át és az így megspórolt időt fordítsd arra, amire valóban szükség van. Minek hallgatnál meg kétszeres sebességgel olyan dolgokat amiket úgyis tudsz…
És ami az egészben a legjobb, hogy a videó nézése közben nem csak előre, hanem hátra is lehet ugrani. És ezzel vissza tudsz menni egy adott gondolati egység elejére és meg tudod nézni újra. Egy videóban szörnyen fárasztó tud lenni az, hogyha visszatekerünk, akkor sosem oda jutunk ahova szeretnénk,hanem vagy egy kicsit előrébb, vagy egy kicsit hátrébb. És mi történik? Általában az, hogy feleslegesen hallgatunk meg újra és újra olyan dolgokat amiket már unalomig ismerünk, vagy éppen lemaradunk annak a gondolatnak az elejéről ami miatt visszatekertünk.
A mateking epizódjaival ilyesmi sohasem fordulhat elő. Nem csak úgy random lépkedünk előre vagy hátra, hanem minden egyes lépéssel a gondolati egységek között ugrálunk és így pontosan oda jutunk ahova kell.
Próbáld ki ezeket a funkciókat és élvezd ki, hogy az irányítás a Te kezedben van.
- Egyszerre több gyermekemnek is szeretnék előfizetni. Hogyan tehetem ezt meg?
-
Gratulálunk a döntésedhez, hogy több gyermekednek is szeretnél előfizetni a matekingre.
Fontos tudni, hogy egy felhasználói fiókot egyidőben csak egy eszközről tudtok nézni, így ha több gyermekednek is szeretnél előfizetni, akkor mindenképpen külön-külön felhasználói fiókból fizessetek elő.
Jó hír viszont, hogy bármelyik fiókkal akárhány eszközön be tudtok majd jelentkezni IP-cím korlátozás nélkül. Vagyis bármelyik gyermeked bármilyen eszközről tud majd nézni minket, amikor csak akarja, telefonról tabletről, asztali gépről, laptopról…
Ha tehát több gyermekednek szeretnél előfizetni, akkor ehhez több felhasználói fiókra van szükség, és mindegyik fiókban külön-külön tudod beszerezni a szükséges kurzusokat.
- Hogyan tudok előfizetni? Mivel lehet fizetni?
-
A matekingen pár kattintással tudsz regisztrálni és előfizetni bármelyik kurzusra. Első lépés, hogy regisztrálj a matekingen. Küldeni fogunk egy megerősítő e-mailt arra az e-mail címre amivel regisztrálsz. Ebben az e-mailben tudod megerősíteni a regisztrációdat.
Ezek után csak válaszd ki azt a kurzust, amire szeretnél előfizetni, kattints a „megveszem” gombra és a fizetési adatok megadása után pár kattintással be is tudod szerezni a kurzust, amit szeretnél.
Fontos tudni, hogy a matekingen csak bankkártyával tudsz előfizetni.
Ennek az az oka, hogy nálunk minden fizetési folyamat villámgyors és automatikus így ezzel is sokat spórolunk Neked a tananyagok árán, hogy ne kelljen felesleges dolgok miatt fizetned. Akkor tudjuk tartani ezeket a szuper-alacsony árakat, ha Segítesz nekünk abban, hogy Te is bankkártyával fizetsz elő. Tartsuk olcsón együtt a matekinget.
- Egy mateking előfizetést hány eszközről lehet használni?
-
Akárhányról… Egy felhasználói fiókkal akárhány eszközön be tudsz jelentkezni, tehát nincsen IP-cím korlátozás. Vagyis bármilyen eszközről tudsz nézni minket és tetszés szerint váltogathatod ezeket az eszközöket , amikor csak akarod, telefonról tabletről, asztali gépről, laptopról…
Fontos viszont tudni, hogy egy felhasználói fiókot egyidőben csak egy eszközről tudsz nézni, így minden fiókot egy időben csak egy ember tud használni. És az ASZF tiltja is a fiók átadását más felhasználónak, kivéve azt az esetet amikor a szülő a gyermekének fizet elő.
- Idáig elolvastam, és még mindig bizonytalan vagyok.
-
Kösz az őszinteséget. Azt javasoljuk, hogy próbáld ki a sok-sok ingyenes epizódunkat, vagy fizess elő egyetlen kurzusunkra fél évre.
Ha fél év után úgy döntesz, hogy nem érte meg, semmilyen további teendőd nincs, nem kell lemondani az előfizetést, nem kell azon izgulnod, hogy újabb fél éves díjat vonunk le, mert nálunk az előfizetések automatikusan megszűnnek. Csak akkor kell újra fizetned, ha Te magad akarsz újra előfizetni, mert tetszett a mateking.
Az egész kaland csak pár ezer forintodba kerül. Amit viszont nyerhetsz vele, az sokkal-sokkal többet ér, mint pár ezer forint.
Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd
Válaszd ki, hol tartasz most és mi kivezetünk a matek útvesztőiből:
Amíg idáig legörgettél, az alatt nálunk már egy komplett anyagrészt megérthettél volna…
Tegyél meg annyit magadért, hogy kipróbálod, mennyire más nálunk matekot tanulni!
Mert mi a B-verzió? Hogy minden ugyanúgy megy, mint eddig…
