Matematika (ETEMNMI04AB) - MATE

1.) A részhalmaz és a valódi részhalmaz fogalma
2.) Az unió és metszet halmazelméleti műveletére vonatkozó disztributivitási szabályok
3.) Teljességi axióma
4.) A valós számok távolságának fogalma és tulajdonságai
5.) A környezet és a kipontozott környezet fogalma
6.) A belső pont és a nyílt halmaz fogalma
7.) A függvény fogalma
8.) A kölcsönösen egyértelmű függvény fogalma
9.) Az inverzfüggvény fogalma
10.) A kompozíciófüggvény fogalma
11.) A páratlan valós függvény fogalma
12.) A felülről korlátos valós függvény fogalma
13.) A monoton csökkenő (fogyó) valós függvény fogalma
14.) Valós függvény lokális minimumának fogalma
15.) Az adott intervallumon konvex függvény fogalma
16.) Valós függvények véges helyen vett véges határértékének fogalma
17.) Valós függvények véges helyen vett +végtelen határértékének fogalma
18.) Valós függvények végtelenben vett véges határértékének fogalma
19.) Valós függvények +végtelenben vett végtelen határértékének fogalma
20.) Valós függvények kompozíciójának határértékére vonatkozó tétel
21.) Valós függvények +végtelenbeli aszimptotájának fogalma
22.) Valós függvények adott pontban vett folytonosságának fogalma
23.) A folytonosság szükséges és elégséges feltétele egy valós függvény értelmezési tartományának valamely belső pontjában
24.) Bolzano tétele
25.) Weierstrass tétele
26.) Valós függvény adott pontbeli differenciálhatóságának fogalma
27.) Adott pontban differenciálható valós függvények hányadosának differenciálhatóságára vonatkozó tétel
28.) Összetett függvény adott pontbeli differenciálhatóságára vonatkozó tétel
29.) Valós függvény adott pontbeli második deriváltjának fogalma
30.) L’Hospital-szabály (jobb oldali határértékre)
31.) Szükséges és elégséges feltétel egy differenciálható valós függvény intervallumon értelmezett monoton csökkenésére
32.) Elégséges feltétel egy valós függvény adott pontbeli lokális maximumára az első derivált felhasználásával
33.) Szükséges és elégséges feltétel egy differenciálható valós függvény adott intervallumon fennálló konvexitására
34.) Inflexiós pontok és lokális szélsőértékhelyek azonosítása magasabb rendű deriváltak segítségével
35.) Az alsó és felső integrálközelítő összegek definíciója
36.) Valós függvények integrálhatóságának és határozott integráljának fogalma
37.) Az integrálszámítás középértéktétele
38.) A primitív függvény és a határozatlan integrál fogalma
39.) Newton–Leibniz-formula
40.) A parciális integrálás szabálya határozatlan integrálokra és 5 ilyen módon megoldható feladattípus
41.) A helyettesítéses integrálás szabálya határozott integrálokra
42.) Improprius integrál értelmezése felülről nem korlátos intervallumon
43.) A folytonos síkgörbe fogalma
44.) Folytonos síkgörbe ívhosszának integrálás segítségével történő kiszámolása
45.) Forgástestek és térfogatuk fogalma
46.) Forgástestek palástjának és palástfelszínének fogalma
47.) A szétválasztható változójú differenciálegyenletek fogalma
48.) A szétválasztható változójú differenciálegyenletekre vonatkozó kezdetiérték-probléma megoldhatósága