Felsős matek (teljes) epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogy milyen módszerrel lehet a sorbarendezéses feladatoknál az összes esetet felsorolni. Egy olyan módszert mutatunk, amivel garantáltan nem marad ki egyetlen eset sem, és az is biztos, hogy tévedésből nem sorolunk föl két egyforma esetet. A módszer lényege az alfabetikus rendezés, ami tulajdonképpen a nevek abc-be rendezését ülteti át a matematikai sorbarendezési problémák megoldásába.
Itt van ez a három szabályos dobókocka, egy zöld, egy kék és egy sárga.
Mindhárom kockával egyszer dobunk. Soroljuk föl az összes olyan lehetőséget, amikor a három kockával dobott pontok összege hét.
Hát, nézzük hogyan kapunk hetet...
115
124
133
142
151
214
223
232
241
313
322
331
412
421
511
Mondjuk ez így elég reménytelennek tűnik.
Szükség lenne egy módszerre, amivel az összes esetet könnyen fel lehet sorolni.
Ha ennek a módszernek a lényegét megérted, akkor az ilyen „soroljuk fel az eseteket” típusú feladatok nem foghatnak ki rajtad.
Az összes eset felsorolására egy olyan módszert fogunk használni, amivel biztosan nem hagyunk ki egyetlen esetet sem.
És az sem fordulhat elő, hogy ugyanazt az esetet kétszer írjuk föl.
A módszer lényege ugyanaz lesz, mint amikor ABC sorrendbe kell raknunk neveket.
Megnézzük, melyik név kezdődik A-val…
Azt rakjuk az elejére.
Aztán jön a B…
Utána a C…
Ja, mondjuk C- az nincs.
Akkor jön a D…
De a lényeg csak most jön…
Olyankor, amikor ugyanazzal a betűvel két név is kezdődik…
Például a Levente és a Luca…
Ilyenkor a második betűk sorrendje számít.
Az M betűvel három név is kezdődik…
És két olyan van köztük, ahol a második betűk is egyeznek…
Ezeknél a harmadik betű fog dönteni.
És most lássuk, mi köze van ennek a névsornak a kockákhoz…
A dobott pontokat itt is „ABC sorrendben” kell felsorolni.
Csak éppen az ABC most a számok: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ez még jobb is...
Ki a fene tudja az ABC-t fejből…
Ez lesz tehát most az ABC sorrend: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
És kezdjük is.
A dolog azzal indul, amikor mindegyik „betű” 1-es…
Csak hát az a baj, hogy így nem lesz az összeg hét.
Valamelyik számot növelni kéne.
És itt jön a leg-leg-leglényegesebb rész.
Mindent pontosan úgy kell csinálni, mint az előbb a nevek felsorolásánál.
Először mindig a végén növelünk.
Ezeket nem bántjuk…
És az utolsót megnöveljük annyira, hogy az összeg 7 legyen.
Aztán a legelső marad 1-es…
A második pedig megy szépen ABC sorrendben.
Végül kitaláljuk, mi legyen az utolsó szám…
Az utolsó számot mindig úgy igazítjuk, hogy az összeg végül 7 legyen.
Hopp, ilyen eset már nem lesz…
Itt az idő, hogy az első kockán is változtassunk…
Eggyel följebb ugrik.
És megyünk megint „ABC sorrendben”.
Az „ABC sorrend” szerint ezzel kell kezdeni.
Csak így nem jön ki a hét.
Úgyhogy növelni kell, és mindig a végén kezdünk növelni.
Aztán megyünk szépen sorban.
A harmadik kockát pedig megint úgy igazítjuk, hogy az összeg 7 legyen.
És kész… Nullát már nem tudunk dobni.
Most megint hozzá kell nyúlni az első kockához…
Ismét növeljük eggyel.
Aztán jön az „ABC sorrend”…
Itt a végén egy csöppet növelni kell…
És megyünk szépen sorban.
Ez is megvan.
Megint egyet ugrik az első kocka…
De a második kocka az „ABC szerint” újra 1-gyel indul.
Hopp, ez is megvan.
Végül még eggyel följebb ugrik az első kocka…
És jön az „ABC sorrend” ahogy szokott.
Kész is.
Az első kockával 6-ot már nem dobhatunk, mert akkor az összeg legalább 6+1+1 vagyis 8 lenne.
Nézzünk meg még egy ilyet.
Rögtön folytatjuk…
Felsős matek (teljes) epizód