15 témakör, 260 rövid és szuper érthető epizód

Ez az ütős Valószínűségszámítás kurzus segít mindent azonnal megérteni és sikeresen vizsgázni. 260 rövid és szuper-érthető epizód és 8 teszt segítségével 15 témakörön keresztül vezet végig az őrülten jó Valószínűségszámítás rögös útjain. Mindezt olyan laza stílusban, mintha csak a rántotta elkészítésének problémájáról lenne szó.

Tartalomjegyzék: 

A kurzus 15 szekcióból áll: Kombinatorika, Valszám alapok, klasszikus valszám, Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel, Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, Geometriai valószínűség, Binomiális tétel, Várható érték és szórás, Markov és Csebisev egyenlőtlenségek, A binomiális eloszlás és a hipergeometriai eloszlás, Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások, Kétváltozós eloszlások, Statisztikai alapfogalmak, Becslések, Hipotézisvizsgálat, Regressziószámítás, Nem hátrány, ha tudunk integrálni

KOMBINATORIKA

  • Permutáció - Egy n elemű halmaz permutációinak száma n!
  • Variáció - n elem k-ad osztályú variációja azt mondja meg, hogy n elemből hányféleképpen lehet k darabot kiválasztani úgy, ha számít a kiválasztás sorrendje.
  • Kombináció - n elem k-ad osztályú kombinációja azt mondja meg, hogy n elemből hányféleképpen lehet k darabot kiválasztani úgy, ha nem számít a kiválasztás sorrendje.

ESEMÉNYEK ÉS VALÓSZÍNŰSÉGEK

ELOSZLÁSFÜGGVÉNY ÉS SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

VÁRHATÓ ÉRTÉK ÉS SZÓRÁS

NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS ELOSZLÁSOK

KÉTVÁLTOZÓS VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSOK

Kombinatorika

  • -

    Ismétlés nélküli kombinációról akkor beszélünk, ha n különböző elem közül kiválasztunk k db.-ot úgy, hogy a kiválasztott elemek sorrendjére nem vagyunk tekintettel.

  • -

    Egy adott n elemű halmaz elemeinek egy ismétlés nélküli permutációján az n különböző elem egy sorba rendezését értjük.

  • -

    Ismétlés nélküli variációról akkor beszélünk, ha n különböző elem közül kiválasztunk k db.-ot úgy, hogy a kiválasztott elemek sorrendje is számít.

  • -

    Ismétléses permutációról akkor beszélünk, ha n elem sorrendjére vagyunk kiváncsiak, de ezen elemek között vannak megegyezőek is.

  • -

    Ismétléses variációról akkor beszélünk, ha n különböző elem közül kiválasztunk k db.-ot úgy, hogy a kiválasztott elemek sorrendje is számít és egy elemet többször is választhatunk.

  • -

    Ha kör alakban helyezünk el n különböző elemet és azok sorrendjét vizsgáljuk, akkor ciklikus permutációról beszélünk.

Valszám alapok, klasszikus valszám

Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel

Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény

Geometriai valószínűség, Binomiális tétel

  • -

    Ha egy esemény előfordulását geometriai alakzat (vonal, síkidom, test) mértékével jellemezzük, akkor geometriai valószínűségről beszélünk.

  • -

    Kéttagú összegek n-edik hatványra emelésének képlete.

Várható érték és szórás

Markov és Csebisev egyenlőtlenségek

A binomiális eloszlás és a hipergeometriai eloszlás

  • -

    Egy $G$ egyszerű gráfban klikknek nevezzük azokat a részgráfokat, amelyek teljes gráfok.

  • -

    Egy gráf klikkszáma a gráfban található maximális klikk elemszáma.

Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások

Kétváltozós eloszlások

Nem hátrány, ha tudunk integrálni