Matek 8. osztály
A kurzus 11 szekcióból áll: Hatványozás, a hatványozás azonosságai, Betűs kifejezések: az algebra, A Pitagorasz-tétel, Egybevágósági transzformációk, Lineáris függvények, Oszthatóság, LNKO, LKKT, prímszámok, Szöveges feladatok, Mértékegységek, mértékegység átváltás, Testek térfogata és felszíne, Sorozatok, Törtek, tizedestörtek (ismétlés)
Betűs kifejezések: az algebra
- -
Ha a törtekből nem lett volna elég, itt jönnek az algebrai törtek.
- -
Törtek és algebrai törtek egyszerűsítésének módszerei.
Egybevágósági transzformációk
- -
A tengelyes tükrözés során egy egyenesre tükrözünk, amit tengelynek nevezünk.
- -
Egy alakzatot vagy sokszögek tengelyesen szimmetrikusnak nevezünk, ha van olyan tengelyes tükrözés, aminek a hatására a tükörképe önmaga.
- -
Hogyan kell megszerkeszteni egy alakzat középpontosan tükrözött képét, és mik a középpontos tükrözés tulajdonságai.
- -
Egy alakzat vagy sokszög akkor középpontosan szimmetrikus, ha van olyan középpontos tükrözés, aminek hatására a tükörképe önmaga lesz.
Testek térfogata és felszíne
- -
A kúp egy gúlaszerű térbeli test, melynek alapja egy kör.
- -
Itt térgeometriai izgalmak kezdődnek. Megnézzük, hogy mi a gúla és mi a hasáb, mit jelent a palást és az is kiderül, hogy hogyan kell kiszámolni a gúlák és hasábok térfogatát és felszínét. Aztán nézünk néhány feladatot gúlákra és hasábokra, hengerekre és kúpokra. Megnézzük azt is, hogy egy test méreteinek változtatásával a felszíne négyzetesen, a térfogata pedig köbösen változik.
- -
Itt térgeometriai izgalmak kezdődnek. Megnézzük, hogy mi a gúla és mi a hasáb, mit jelent a palást és az is kiderül, hogy hogyan kell kiszámolni a gúlák és hasábok térfogatát és felszínét. Aztán nézünk néhány feladatot gúlákra és hasábokra, hengerekre és kúpokra. Megnézzük azt is, hogy egy test méreteinek változtatásával a felszíne négyzetesen, a térfogata pedig köbösen változik.
- -
Kocka felszíne az oldallapjai területének összege.
- -
A kocka térfogata az oldalélének köbe.
- -
Na és itt jön a hasábok felszíne.
- -
Lássuk, hogyan kell kiszámolni a hasábok térfogatát.
- -
A henger olyan, mint a hasáb, csak nem sokszög a két párhuzamos lap, hanem kör.
- -
Képlet henger felszínére.
- -
Képlet henger térfogatára.
Sorozatok
- -
Megnézzük a számtani sorozat általános tagjának képletét, valamint a számtani sorozat összegképletét.
- -
Itt jön a mértani sorozat általános tagjának kélete és a mértani sorozat összegképlete.