Matek 8. osztály epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogyan működnek az algebrai kifejezések. Elmeséljük, mik azok a változók, mit jelent az együttható, mi a konstans tag, megnézzük, hogy mit jelent az, hogy két algebrai kifejezés egynemű. Aztán megnézzük, hogyan lehet összevonni az egynemű algebrai kifejezéseket. A betűs kifejezésekkel való számolás a matematika egyik alapja és az általános iskolás matek egyik legnehezebb része. Így nagyon apró lépésekben haladunk és feladatról feladatra értjük meg a betűs kifejezések működését. Ha az egynemű kifejezésekkel való számolásmár megy, akkor léphetünk a következő epizódra.
Ez itt egy algebrai kifejezés:
Ezeket a számokat együtthatónak hívjuk…
Itt az x és az a valamilyen számokat jelöl.
Az x-et és az a-t pedig a változónak.
Algebrai kifejezések szereplői
együtthatók
változók
kitevő
Ezek itt az együtthatók…
És ezek a változók.
És itt jön két tipikus hiba…
Az együtthatókat mindig előjellel együtt kell nézni…
Itt az együttható –2…
Ez a – 16 itt pedig nem együttható.
Mert nincs mögötte változó.
Ezt úgy hívjuk, hogy konstans tag.
És most nézzük az egynemű kifejezéseket.
Ilyenből, hogy xy nincs több…
Van külön x és külön y, de azokkal ez nem vonható össze.
Hát jó, akkor ennyit erről…
Ugorjunk…
Úgy tűnik, ezzel sem tudunk mit kezdeni, mert a nem bukkan fel máshol.
Nézzük az x-eket…
Na, ebből végre még van máshol is.
Vonjuk is őket össze.
És úgy tűnik ennyi…
Mást nem tudunk összevonni.
De van valami, ami még ennél is izgalmasabb…
Nézzük meg, hogyan lehet összevonni az egynemű kifejezéseket.
És ezeket hívjuk egyneműeknek.
Amik csak az együtthatójukban különböznek.
És ezeket lazán össze is tudjuk vonni…
Össze is vontunk mindent, amit lehet.
Lássuk, miket vonhatnánk össze itt:
Azokat hívjuk egynemű kifejezésnek, amik csak az együtthatójukban különböznek.
És ezeket lazán össze is tudjuk vonni…
Ezt hívjuk összevonásnak.
Vonjuk össze itt is az egynemű kifejezéseket.
Az együttható és a konstans tag között tehát az a különbség, hogy a konstans tag egyedül álldogál, az együttható pedig be van szorozva valamilyen változóval. Vagyis valamilyen betűs kifejezéssel.
Az egynemű betűs kifejezéseket úgy lehet a legjobban összevonni, ha megnézzük mindegyiknek külön-külön az együtthatóját.