Felvételi felkészítő nyolcadikosoknak
A kurzus 10 szekcióból áll: Hogyan működik ez a felkészítő?, 1. feladat: Hatványozás, normálalak, 1. feladat: Negatív számok, abszolútérték, számegyenes, 1. feladat: Műveleti sorrend, zárójelek, 1. feladat: Tizedestörtek, 1. feladat: Törtek, műveletek törtekkel, 2. feladat: Mértékegységek, Ezen a héten a félelmetes térgeometriát szelidítjük meg, 9. feladat: Építkezés kockákból és téglatestekből, 9. feladat: Hasábok térfogata és felszíne
1. feladat: Hatványozás, normálalak
- -
A hatványozás a szám önmagával vett szorzatait rövidíti.
- -
Ha azonos alapú hatványokat szorzunk, akkor a kitevők összeadódnak.
- -
Ha azonos alapú hatványokat osztunk, akkor a kitevők kivonódnak.
- -
Hatvány hatványa a kitevők szorzata.
- -
Minden nem nulla szám nulladik hatványa 1.
- -
Egy nem nulla szám negatív egész kitevőjű hatványát úgy számolhatjuk ki, hogy a reciprokát a kitevő ellentettjére emeljük.
- -
Ha egy szorzat mindkét tényezője ugyanarra a hatványra van emelve, akkor a hatványt leírhatjuk csak egyszer zárójellel.
- -
Ha egy törtnek a számlálója és nevezője is ugyanarra a hatványra van emelve, akkor a hatványt leírhatjuk csak egyszer zárójellel.
- -
A túl nagy vagy éppen túl pici számok leírására találták ki a normálalakot.
1. feladat: Negatív számok, abszolútérték, számegyenes
- -
A számegyenes a számok nullától való távolságát mutatja meg.
A számegyenes mindig jobbra fele növekszik, tehát jobbra fele egyre nagyobb számok lesznek rajta, ezt egy jobbra mutató nyíllal jelöljük a végén.
Így a nullától balra a negatív számok, jobbra a pozitív számok vannak.
- -
Egy szám ellentettje azt jelenti, hogy kicseréljük az előjelét.
Ha kezdetben pozitív volt, akkor negatív lesz.
Hogyha pedig negatív volt, akkor pozitív lesz.
A 0 ellentettje pedig 0 marad.
- -
Egy szám abszolútértéke a nullától való távolságát jelenti. A jele két függőleges vonal.
Az abszolútértéket úgy is meg lehet jegyezni, hogy lényegében a következőt csinálja mindig:
- ha a szám nemnegatív (0 vagy pozitív), akkor az abszolútértéke önmaga lesz
- ha a szám negatív, akkor az abszolútértéke az ellentettje lesz
Még egyszerűbben, ha negatív előjelet látsz, azt le kell vágni, különben nem kell csinálni semmit.
1. feladat: Műveleti sorrend, zárójelek
- -
A zárójel egy fontos matematikai szimbólum, ami a műveleteknél a műveletek sorrendjét befolyásolja. A zárójelben szereplő műveleteket mindig előbb kell elvégezni, mint a többi műveletet.
- -
Ha több művelet szerepel egymás mellett, akkor a műveleti sorrend szerint kell elvégeznünk őket.
A műveleti sorrendben a zárójel az első.
Ezt követik a szorzás és az osztás. Ha több szorzás és osztás van, akkor balról jobbra kell őket elvégezni.
Az utolsó szint az összeadás és kivonás, és itt is ha több is van belőlük, akkor balról jobbra kell elvégezni.
2. feladat: Mértékegységek
- -
A mértékegységátváltásokat úgy a legkönyebb megjegyezni, ha az előtag neveket jegyezzük meg, mint deci, centi, milli, stb.
- -
Négyzetméter, négyzetdeciméter, négyzetcentiméter, négyzetmilliméter...
- -
köbméter, köbdeciméter, köbcentiméter, köbmilliméter...
- -
A mágikus átváltás liter és köbdeciméter között.
- -
Hét, nap, óra, perc, másodperc átváltásai.