A négyzetgyök és az irracionális számok

Egy $a$ nem negatív szám négyzetgyöke az a nem negatív szám, aminek a négyzete $a$.

\( a \geq 0 \qquad \sqrt{a}\geq 0 \qquad \sqrt{a}^2 = a \)

A törteket és az egész számokat így egyben racionális számoknak nevezzük.

Bonyolultabban megfogalmazva egy szám akkor racionális, ha felírható két egész szám hányadosaként.

A racionális számok jele: $Q$.

Azokat a számokat, amik nem racionálisak, irracionális számoknak nevezzük.

Az irracionális számok nagyon rondák, végtelen hosszúak és nem ismétlődőek.

Az irracionális számok mivel nem racionális számok, ezért nem írhatóak fel két egész szám hányadosaként.

A racionális és irracionális számok együttesét valós számoknak nevezzük.

A számegyenes minden pontjában egy racionális vagy irracionális szám áll.

A valós számok jele: $R$.

A negatív, a pozitív egészek és a nulla alkotja az egész számok halmazát.

Az egész számok jele: $Z$.