Matek 8. osztály epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogyan kell többtagú kifejezéseket egymással szorozni. Úgy érdemes csinálni, hogy kiválasztjuk az első tényező első tagját és azt szépen megszorozgatjuk külön-külön a második tényező minden tagjával. Aztán, ha ez megvan, jön a második tényező második tagja, és azzal is beszorozgatunk. Ha mindenkit mindenkivel összeszoroztunk, akkor még érdemes összevonni, és kitevő szerint is sorbarakni a tagokat és kész is.
A zárójelfelbontást már ismerjük…
És most itt az ideje szintet lépni…
Nézzük, mi történik, hogyha nem simán y-nal szorzunk…
Hanem ezzel.
Ezt úgy hívjuk, hogy többtagú kifejezések szorzása.
Mert itt is két tag van…
Itt meg ráadásul három.
Hát, ez így elsőre nem néz ki túl jól…
De valójában ugyanazt kell csinálni, mint eddig.
Csak most kétszer.
Kezdjük az elején…
Aztán ugyanezt megcsináljuk az y-nal is.
És még egy kicsit rendet rakunk…
Kezdjük azzal, hogy ezeket összevonjuk…
Meg is van a zárójelfelbontás.
Nem is olyan rémesek ezek a zárójelfelbontások…
És egy kis trükk segítségével még gyorsíthatunk is:
Ez itt egy algebrai kifejezés:
Ezeket a számokat együtthatónak hívjuk…
Itt az x és az a valamilyen számokat jelöl.
Az x-et és az a-t pedig a változónak.
Algebrai kifejezések szereplői
együtthatók
változók
kitevő
Ezek itt az együtthatók…
És ezek a változók.
És itt jön két tipikus hiba…
Az együtthatókat mindig előjellel együtt kell nézni…
Itt az együttható –2…
Ez a – 16 itt pedig nem együttható.
Mert nincs mögötte változó.
Ezt úgy hívjuk, hogy konstans tag.
És most nézzük az egynemű kifejezéseket.
Ilyenből, hogy xy nincs több…
Van külön x és külön y, de azokkal ez nem vonható össze.
Hát jó, akkor ennyit erről…
Ugorjunk…
Úgy tűnik, ezzel sem tudunk mit kezdeni, mert a nem bukkan fel máshol.
Nézzük az x-eket…
Na, ebből végre még van máshol is.
Vonjuk is őket össze.
És úgy tűnik ennyi…
Mást nem tudunk összevonni.
De van valami, ami még ennél is izgalmasabb…
Nézzük meg, hogyan lehet összevonni az egynemű kifejezéseket.
És ezeket hívjuk egyneműeknek.
Amik csak az együtthatójukban különböznek.
És ezeket lazán össze is tudjuk vonni…
Össze is vontunk mindent, amit lehet.
Lássuk, miket vonhatnánk össze itt:
Azokat hívjuk egynemű kifejezésnek, amik csak az együtthatójukban különböznek.
És ezeket lazán össze is tudjuk vonni…
Ezt hívjuk összevonásnak.
Vonjuk össze itt is az egynemű kifejezéseket.