A primitív függvények keresését úgy fogjuk kezdeni, hogy visszaemlékszünk néhány fontosabb függvény deriváltjára.

Itt van mindjárt az xn

Ha deriválunk, akkor a kitevő 1-el csökken. Ha integrálunk, akkor 1-el nő.

Kis probléma van ugyan, ha

De éppen itt jön a megoldás.

Aztán végre egy biztos pont az életünkben.

A lista elég hosszú lesz.

És ez még csak a kezdet. Most viszont tisztáznunk kell néhány nagyon fontos dolgot.

Itt az egyik:

de

És itt a másik:

Próbáljuk meg kitalálni, hogy mi lehet vajon

Logikusnak tűnik, hogy

De sajnos van egy kis gond:

Az integrálás a deriválás fordítottja, tehát ha egy függvényt integrálunk majd deriválunk, akkor pontosan vissza kell kapnunk az eredeti függvényt. Most viszont ez nem mondható el.

Nem kapjuk vissza az eredeti függvényt, mert a deriválásnál bejön ide ez a 3-as szorzó.

Mondjuk ezen lehet segíteni.

Ha a kitevőben valami ax+b típusú kifejezés szerepel

akkor az integrálásnál szorozni kell -val

Vegyük például ezt:

Most nem a kitevőben, hanem a nevezőben van egy ax+b típusú kifejezés.

Ez a módszer gyakran fog kelleni így hát valami közeli helyen raktározzuk el a fejünkben.

Most pedig jöjjenek az izgalmak!