Itt jön egy feladat a legkisebb négyzetek módszeréről, amit megoldunk a mátrixos módszerrel meg a másik módszerrel is. Lépésről lépésre átvesszük a legkisebb négyzetek módszerének működését mindkét esetben. A megoldás kulcsa mindkét esetben a Gauss-féle normálegyenlet, amiből egy egyenletrendszert kapunk. Mindkét esetben pontosan ugyanazt az egyenletrendszert kapjuk. A mátrixos módszer előnye, hogy könnyebb megjegyezni, mert nem kell két bonyolult egyenlet képletére emlékezni, csak egy viszonylag könnyen megjegyezhető mátrix-egyenletre. Bármelyik módszert használjuk, ennek az egyenletrendszernek a megoldásai lesznek a b₀ és b₁, vagyis a legjobb lineáris közelítés paraméterei.