Középiskolai matek (teljes) epizód tartalma:
Már nézzük is, hogyan mit kezdhetnénk egy kúppal, ha tudjuk, hogy az alkotója mekkora szöget zár be az alaplappal és ismerjük a kúp magasságát. Aztán ugyanezt megnézzük csonkakúpra is. Tanulságos lesz...
Egy 12 centiméter magas forgáskúp alapkörének sugara 8 centiméter. Mekkora szöget zár be a kúp alkotója az alappal? A fogáskúpot az alaplappal párhuzamos síkkal kettévágjuk. Mekkora a keletkező csonkakúp térfogata, ha a sík és az alaplap távolsága 9 centiméter?
Itt látható az alkotó…
És ebben a háromszögben látszik az a szög, amit keresünk.
A szöggel szemközti befogót és a szög melletti befogót is ismerjük…
Úgyhogy ez valami tangens lesz.
És most jön a sík, amivel elvágjuk a kúpot.
A sík és az alaplap távolsága 9 centi…
Ez lesz a keletkező csonkakúp magassága.
És most lássuk a csonkakúpos képleteket.
Néhány dolog még hiányzik…
Az alkotóra még szükségünk lesz a felszín miatt…
És jó lenne tudni, hogy mekkora a fedőkör sugara.
Ezek az élet igazán nagy kérdései…
És még soha nem voltunk ilyen közel hozzá, hogy végre választ kapjunk rájuk.
A válaszokat ebben a trapézban kapjuk meg.
Behúzzuk ide is a magasságot…
A csonkakúp alkotóját egy szinusz segítségével kapjuk meg.
A fedőkör sugara pedig…
A forgatással egy csonkakúpot kapunk...
Így, hogy megvan minden, most már jöhet a térfogat:
Középiskolai matek (teljes) epizód.