Barion Pixel Trapézok | mateking
 

Már mutatjuk is hogyan oldjunk meg trapézos feladatokat szinusz koszinusz és tangens segítségével. Trigonometrikus geometria feladatok trapézokkal. Megnézzük, a trapézok néhány fontos tulajdonságát, aztán jön egy trapézos trükk. A trapéz magasságát mindig úgy érdemes berajzolni, hogy derékszögű háromszögeket kapjunk. És ezekben a derékszögű háromszögekben már a szokásos szinusz, koszinusz és tangens tökéletesen működik majd.

A képsor tartalma

Van itt ez a háromszög, amiben a csúcsokat az ABC nagy

betűivel jelöljük…

Az oldalakat pedig kis betűkkel úgy, hogy az A csúccsal

szemben az a oldal van, a B csúccsal szemben a b…

Most pedig megismerkedünk a háromszögek nevezetes

pontjaival és vonalaival.

A háromszög magasságvonala a csúcsból a szemközti oldal

egyenesére bocsátott merőleges.

Ezek mindig egy pontban metszik egymást, és ezt a pontot

magasságpontnak nevezzük.

Vannak tompaszögű háromszögek is…

a magasságpont ilyen esetekben a háromszögön kívül tartózkodik.

A háromszög súlyvonala a csúcsot a szemközti oldal

felezőpontjával összekötő szakasz.

Nos, ezek is mindig egy pontban metszik egymást, ezt a pontot

hívjuk a háromszög súlypontjának.

További izgalom, hogy a súlypont mindegyik súlyvonalat 2:1

arányban osztja.

A háromszög oldalfelező merőleges egyenesei szintén egy pontban

metszik egymást. Ez a pont minden csúcstól egyenlő távolságra van és a

háromszög köré írható kör középpontja.

A háromszög belső szögfelezői szintén egy pontban metszik

egymást. Ez a háromszögbe írható kör középpontja.

Most pedig lássunk néhány képletet a háromszögek

területének kiszámolására.

És itt egy kevésbé ismert képlet is:

Jönnek a trapézok…

A trapéz olyan négyszög, aminek van kép párhuzamos oldala.

Ezeket hívjuk a trapéz alapjának.

És most lássuk a trapéz szögeit.

A trapéz területét általában így szokták kiszámolni:

Ha a trapéz egyik alapján fekvő két szög ugyanakkora,

olyankor a trapéz szimmetrikus.

A szimmetrikus trapézt szokás még egyenlő szárú trapéznak

is hívni, ugyanis a két szára mindig egyforma hosszú.

Ezen kívül van egy fantasztikus tulajdonsága is, hogy van

köré írható köre.

Innen ered a harmadik elnevezés: húrtrapéz.

De nem csak valami random helyre…

Hanem úgy, hogy derékszögű háromszögeket kapjunk.

Egy másik trapézban a hosszabbik alapon fekvő szögek 45 és 60 fokosak, a trapéz magassága 12 cm a trapéz területe pedig 156 cm2. Mekkorák a trapéz oldalai?

A körök területének a kiszámolása nem túl izgalmas elfoglaltság.

Van itt rá ez a kis képlet:

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Felsőbb éves egyetemisták ajánlották, "kötelező" címszóval.
    Ricsi, 19
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
  • Konkrétan a hetedikes öcsém megtanult deriválni, ez elég bizonyíték, hogy az oldal érthetően magyaráz.

    Gábor, 18
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez