Középiskolai matek epizód tartalma:

Kiderül, hogy mikor egybevágó két alakzat. Mindent megtudhatsz a háromszögek egybevágóságáról. Megnézzük a háromszögek egybevágóságának négy alapesetét, aztán pedig jön néhány feladat egybevágó háromszögekkel.

A képsor tartalma

Két alakzat akkor egybevágó…

ha van olyan egybevágósági transzformáció, ami az egyiket a másikba viszi.

Ez a négy betű, hogy D, B, Q, P kisbetűvel írva tökéletesen egybevágók.

Erre jöttek rá a diszlexiások is, amikor folyton összekeverik őket.

Geometriai értelemben ezek a betűk lényegében egyformák.

Hogyha valaki összekeveri őket, végülis túl nagy hibát nem követ el.

Mindössze arról van szó, hogy az átlagosnál érzékenyebben reagál a betűk egybevágóságára…

Az egybevágó háromszögeket rengeteg dologra tudjuk használni.

Be tudjuk például bizonyítani, hogy egy háromszögnek bármely csúcsához tartozó súlyvonala…

egyenlő távolságra van a háromszög másik két csúcsától.

Lássuk csak, mi is az a súlyvonal…

A háromszög egyik csúcsát köti össze a szemközti oldal felezőpontjával.

Ezek a szakaszok tehát egyforma hosszúak.

És ezek a szögek pedig itt egyforma nagyok.

Meg hát ezek a derékszögek is egyformák.

Így aztán mindkét háromszögben a harmadik szögek is ugyanakkorák kell, hogy legyenek.

Vagyis ebben a két háromszögben…

egy oldal és a rajta fekvő szögek egyenlők.

Ezek a háromszögek tehát egybevágók.

Az egybevágóságot így jelöljük.

Hogyha pedig egybevágók, akkor a megfelelő oldalaik egyenlők.

És éppen ezt kellett bizonyítani.

Itt jön aztán egy másik izgalmas ügy.

Egy derékszögű háromszög mindegyik oldalára rajzolunk egy négyzetet.

Bizonyítsuk be, hogy ezek a piros vonalak egyforma hosszúak.

Megint egybevágó háromszögeket érdemes keresni.

Van itt ez a B csúcsnál lévő szög.

És tőle mindkét irányban derékszög van.

Így aztán ez a szög…

ugyanakkora, mint ez a szög.

Ebben a háromszögben a két oldal és az általuk bezárt szög …

ugyanakkora, mint ebben a másik háromszögben.

Vagyis a két háromszög egybevágó.

Hogyha pedig egybevágók, akkor a megfelelő oldalaik egyenlők.

Hát, ez is megvan.

És a csúcson kell abbahagyni…

 

Háromszögek egybevágósága

06
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Kiderül, hogy mikor egybevágó két alakzat. Mindent megtudhatsz a háromszögek egybevágóságáról. Megnézzük a háromszögek egybevágóságának négy alapesetét, aztán pedig jön néhány feladat egybevágó háromszögekkel.

Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?
Ugrás az
összeshez
Hurrá, itt már nincs következő!

Fórum

Tartsd a kapcsolatot sorstársaiddal. Segítsetek egymásnak matekból.