Barion Pixel Egyre rémesebb kombinatorika feladatok | mateking
 

Nagy kombinatorika összefoglaló, Permutáció, Variáció, Kombináció, Ismétléses permutáció, Ciklikus permutáció, Ismétléses variáció, Kombinatorika feladatok megoldással, Középiskolai matek felelevenítése.

A képsor tartalma

Még mindig a középiskolai matek felelevenítésével foglalkozunk, ahol elvileg mindenki tanult valószínűségszámítást és kombinatorikát. De csak elvileg, éppen ezért teljesen az alapoktól kezdünk és nem építünk a középiskolai matematika tanulmányokra. Tíztagú társaság raftingolni indul egy ötszemélyes egy háromszemélyes és egy kétszemélyes csónakkal.

Hányféleképpen ülhetnek a csónakokba, ha a csónakokon belül a helyek között nem teszünk különbséget?

Mi a helyzet akkor, ha két adott ember egy csónakba akar kerülni?

Ilyenkor az szokott lenni, hogy egynek vesszük őket…

Így aztán 9 elemet kell elhelyezni.

Csak hát az a baj, hogy ha ezt az 5 elemet választjuk…

akkor az hat ember és nem férnek el.

Hát jó, akkor válasszunk csak 4-et, hogy biztosan beférjenek.

Csak hát az a baj, hogy ha ezt a 4 elemet választjuk…

akkor az tényleg csak 4 ember, vagyis marad egy üres hely.

Úgy tűnik sehogyan sem akar ez kijönni.

A problémát az okozza, hogy két embert egynek vettünk.

Az „egynek vesszük” elv tökéletesen jól működik olyankor, amikor csak sorba akarjuk rakni az elemeket.

De nem működik olyankor, amikor kiválasztunk.

Ilyenkor esetekre kell bontani.

Hány olyan szám keletkezik, amelyben két páros és két práratlan számjegy szerepel?

Először kiválasztjuk a számjegyeket…

aztán sorba rakjuk.

Hány olyan szám készíthető amiben szerepel a 9-es számjegy?

Az előző módszer itt is működik.

Egy másik jó ötlet, hogy vesszük az összes esetet…

és levonjuk belőle azokat amikor nincs 9-es.

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Konkrétan a hetedikes öcsém megtanult deriválni, ez elég bizonyíték, hogy az oldal érthetően magyaráz.

    Gábor, 18
  • Nagyon jó árba van, valamint jobb és érthetőbb, mint sok külön matek tanár.

    Márk, 22
  • Sokkal jobb, mint bármelyik egyetemi előadásom.

    Dani, 20
  • Zseniális bármilyen matek ismeret elsajátításához.

    Ákos, 19
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez