Lineáris algebra epizód tartalma:

Itt röviden és szuper-érthetően mesélünk el neked néhány érdekességet független és összefüggő vektorokról. | Alterek, Vektorterek, Alterek zártak a műveletekre, Alterekkel kapcsolatos feladatok. |

A képsor tartalma

Legyen -beli vektor. Mely állítások igazak?

a) Ha lineárisan független, akkor is lineárisan független.

b) Ha lineárisan összefüggő, akkor is lineárisan összefüggő.

c) Ha generátor-rendszer, akkor is az.

d) Ha lineárisan független, akkor is az

a) Ha lineárisan független,

akkor is lineárisan független.

Vegyük egy lineáris kombinációjukat:

Ha ez csak úgy teljesül, hogy mind nulla,

akkor függetlenek, ha úgy is lehetséges, hogy nem

mindegyik nulla, akkor összefüggők.

Vagyis az a kérdés, hogy mennyi .

Felbontjuk a zárójeleket :

Aztán összegyűjtjük hány darab , hány darab

és hány darab vektor van.

Mivel az vektorok lineárisan függetlenek,

itt egészen biztos, hogy minden együttható nulla, vagyis

Úgy néz ki mind nulla, tehát a vektoraink függetlenek.

b) Ha lineárisan összefüggő,

akkor is lineárisan összefüggő.

Nézzük meg elsőként, hogy függetlenek-e.

Vegyük egy lineáris kombinációjukat:

Ha ez csak úgy teljesül, hogy mind nulla,

akkor függetlenek, ha úgy is lehetséges, hogy nem

mindegyik nulla, akkor összefüggők.

Vagyis az a kérdés, hogy mennyi .

Felbontjuk a zárójeleket :

Aztán összegyűjtjük hány darab , hány darab

és hány darab vektor van.

Mivel az vektorok lineárisan függetlenek,

itt egészen biztos, hogy minden együttható nulla, vagyis

Nézzük meg elsőként, hogy függetlenek-e.

Vegyük egy lineáris kombinációjukat:

Ha ez csak úgy teljesül, hogy mind nulla,

akkor függetlenek, ha úgy is lehetséges, hogy nem

mindegyik nulla, akkor összefüggők.

Vagyis az a kérdés, hogy mennyi .

Felbontjuk a zárójeleket :

Aztán összegyűjtjük hány darab , hány darab

és hány darab vektor van.

Mivel az vektorok lineárisan függetlenek,

itt egészen biztos, hogy minden együttható nulla, vagyis

 

Néhány érdekesség független és összefüggő vektorokról

07
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Itt röviden és szuper-érthetően mesélünk el neked néhány érdekességet független és összefüggő vektorokról. | Alterek, Vektorterek, Alterek zártak a műveletekre, Alterekkel kapcsolatos feladatok. |

 

Itt jön egy fantasztikus
Lineáris algebra epizód.
Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!