Matek 10. osztály epizód tartalma:
Itt jön néhány trapézokkal kapcsolatos feladat, ahol rengeteg Pitagorsz-tételre lesz szükség. Kiszámoljuk a trapézok magasságát, területét, hiányzó oldalainak hosszát és még sok izgalmas dolgot. És persze állandóan derékszögű háromszögeket keresgélünk és Pitagorasz-tételeket írunk fel.
Egy szimmetrikus trapéz szárai 13 cm hosszúak, a kisebbik alapja 6 cm a nagyobbik pedig 16 cm. Mekkora a trapéz területe?
Mivel a trapéz szimmetrikus…
ez a szakasz itt…
ugyanolyan hosszú, mint ez a másik.
Itt jön aztán egy kis Pitagorasz-tétel.
A trapéz területe pedig:
Itt jön egy másik trapéz, aminek a szárai 13 és 15 cm hosszúak, a rövidebbik alap 10 cm trapéz magassága pedig 12cm.
Mekkora a trapéz területe?
Az ilyen feladatoknál az első lépés mindig az, hogy ne essünk pánikba.
Hogyha ezzel megvagyunk, akkor innen már könnyű.
A magasságot mindig úgy érdemes berajzolni, hogy derékszögű háromszögek keletkezzenek.
Most pedig jön két Pitagorasz-tétel.
És a trapéz területe:
És van ez a harmadik trapéz, aminek a területe 108 cm2, az alapjai 24 cm és 3 cm, az egyik szára pedig 10 cm. Mekkora a másik szár?
A trapéz területe:
A trapéz egyik szára 10 cm, ami éppen ennek a derékszögű háromszögnek az átfogója.
És a trapéz másik szára is egy derékszögű háromszög átfogója…
Hát, ez is megvan.
és 24 cmszimmetrikus trapéz szárai 13 cm hosszúak, a kisebbik alapja 6 cm a nagyobbik pedig 16 cm. Mekkora a trapéz területe?