Itt szuper érthetően megnézheted, hogy mik azok a hatványazonosságok, megnézzük, hogyan kell használni őket, aztán jönnek az exponenciális függvények. Az exponenciális függvény, Hatványozás, Hatványazonosságok, Exponenciális egyenletek megoldása, Különböző trükkök ismertetése

A képsor tartalma

Ez exponenciális függvényekkel való ismerkedésünket kezdjük az alapokkal, a hatványazonosságokkal.

Hatványozni jó dolog és így kezdetben bőven elég annyit tudni, hogy

de semmi ördögi nem lesz itt.

Az első hatványazonosság azzal fog foglalkozni, hogy mi történik, ha megszorozzuk ezt mondjuk azzal, hogy 62.

Hát nézzük meg.

Nos ha ezeket összeszorozzuk, akkor

a kitevők összeadódnak.

Ez lesz az első azonosság.

HATVÁNYAZONOSSÁGOK

Most nézzük meg mi történik, ha ezeket elosztjuk egymással.

De azért van itt egy apró kellemetlenség.

Már jön is.

Nos amikor a nevező kitevője nagyobb, ilyenkor az eredmény egy tört.

Itt pedig a kitevő negatív lesz.

Most lássuk, hogyan kell hatványt hatványozni.

Nos így:

A kitevőket kell összeszoroznunk.

Itt van aztán ez, hogy

Na ez vajon mi lehet?

Nézzük meg mi történik ha alkalmazzuk rá a legújabb azonosságunkat.

Vagyis ez valami olyan, amit ha négyzetre emelünk, akkor 9-et kapunk.

Ilyen éppenséggel van, ezt hívjuk -nek.

A törtkitevő tehát gyökvonást jelent.

Az előbbi két azonosságot kicsit továbbfejlesztve kapunk egy harmadikat.

Ha van egy ilyen, hogy

nos akkor ezen ki is próbálhatjuk ezt a képletet.

Jön itt még néhány újabb képlet,

de most már lássuk a függvényeket.

Így néz ki a 2x függvény. Ez pedig a 3x.

Ha az alap egy 2 és 3 közti szám, akkor a függvény a 2x és a 3x között van.

Például egy ilyen szám a

2,71828182845904523536028747135266249775724709369995…

Ez a szám mágikus jelentőséggel bír a matematikában és az egyszerűség kedvéért elnevezték e-nek.

Ez a függvény tehát az ex.

Az összes 1-nél nagyobb alapú exponenciális függvény valahogy így néz ki.

Ha az alap 1-nél kisebb, nos az egy másik állatfajta.

 

Hatványazonosságok, exponenciális egyenletek

06
hang
Hopsz, úgy tűnik nem vagy belépve, pedig itt olyan érdekes dolgokat találsz, mint például:

Itt szuper érthetően megnézheted, hogy mik azok a hatványazonosságok, megnézzük, hogyan kell használni őket, aztán jönnek az exponenciális függvények. Az exponenciális függvény, Hatványozás, Hatványazonosságok, Exponenciális egyenletek megoldása, Különböző trükkök ismertetése

Végül is miért ne néznél meg
még egy epizódot?
Ugrás az
összeshez