A hármas integrál | mateking
 

Matematikai alapok 2 epizód tartalma:

Mi az a hármas integrál, Hogyan néz ki, Néhány példa hármas integrálra, Térfogati integrál, Térfogati integrál feladatok megoldással, Testek térfogatának kiszámítása, Hármas integrál feladatok megoldással.

A képsor tartalma

Az egész az egyváltozós függvények integrálásával kezdődött.

Aztán jött a kettősintegrál, amikor egy síkbeli alakzat felett integráltunk.

És most egy térbeli alakzaton fogunk integrálni.

Hát ez érdekes lesz.

Kezdetnek itt van mondjuk egy ilyen:

Rétegenként integrálgatunk…

Nos ez csodálatos, de fölmerülhet a kérdés, hogy mi ennek az értelme.

A minket körülvevő háromdimenziós térben a háromváltozós függvények különféle fizikai mennyiségeket írnak le. A tér pontjainak 3 koordinátájához rendelnek hozzá ezt-azt.

Mondjuk sűrűséget vagy elektromos térerősséget vagy nyomást vagy valamilyen más nagyon érdekes fizikai mennyiséget. Az integrálás segítségével ezeket a mennyiségeket az adott térrészre összesítjük.

Ha az előző példánkban szereplő függvény az akkor az integrálással éppen annak a tartománynak a térfogatát kapjuk, amin integráltunk.

Lássunk erre egy példát.

Itt van mondjuk ez a hasáb alakú test, aminek a térfogata ránézésre látszik, hogy 4.

Mivel azonban épp ráérünk, számoljuk ki ezt integrálással.

Egy lépésre vagy attól, hogy a matek melléd álljon és ne eléd.
  • Értelmes, szórakoztató, minden pénzt megér.

    Tibor, 23
  • A mateking miatt sikerült az érettségi és az összes egyetemi matekos tárgyam.

    Míra, 21
  • Olyan weboldal, ami még egy vak lovat is megtanítana integrálni.

    Petra, 26
  • Otthonról elérhető és olcsóbb, mint egy magántanár és akkor használom, amikor akarom.

    Milán, 19
BelépekvagyRegisztrálok Back arrow Ugrás az
összeshez