Lineáris algebra képsor tartalma:

Speciális mátrixok, Kvadratikus mátrix, Négyzetes mátrix, Diagonális mátrix, Egységmátrix, Transzponált, Szimmetrikus mátrix.
 

A képsor tartalma

Ismerkedjünk meg néhány speciális mátrixfajtával.

KVADRATIKUS MÁTRIX 

négyzetes mátrix vagyis ugyanannyi sora van, mint oszlopa

példa:

DIAGONÁLIS MÁTRIX

olyan kvadratikus mátrix, aminek a főátlóján kívüli elemek nullák

példa:

A diagonális mátrixoknak tehát csak a főátlója érdekes, mivel az összes többi elem nulla.

Ezért aztán vannak akik csak a főátló elemeket írják le. Ez a fura jel

valójában egy diagonális mátrix

EGYSÉGMÁTRIX

olyan mátrix, ami azt tudja, hogy bármely  mátrixra  

az egységmátrixok olyan diagonális mátrixok, aminek minden főátló-eleme egy

INVERZ MÁTRIX

jele , és ez egy olyan mátrix, ami azt tudja, hogy

  (jobb inverz)         (bal inverz)

Később látni fogjuk, hogy nem is olyan egyszerű elővarázsolni egy mátrix inverzét.

Ez az inverz dolog valós számoknál sokkal könnyebb, ott ugyanis

  inverze      mert ugye 

  inverze      mert ugye 

TRANSZPONÁLT

a mátrix sorainak és oszlopainak a felcserélése, jele  vagy                                

SOR OSZLOP  OSZLOP SOR

példa:

        vagy       

Azokat a mátrixokat, amelyek transzponáltja önmaga szimmetrikus mátrixnak nevezzük.

Itt van például egy szimmetrikus mátrix:

Mindezek jelenleg nem tűnnek túl izgalmasnak, de hamarosan majd elérkezik az idő, amikor kelleni fognak.

Most viszont jöjjenek a vektorok!

Néhány speciális mátrix

02
 
Itt jön egy fantasztikus
Lineáris algebra képsor.

Hozzászólások

Még nincs hozzászólás. Legyél Te az első!