Barion Pixel Rondább szorzatok integrálása - S2 | mateking
 

Analízis 1 epizód tartalma:

Már mutatjuk is, hogyan kell szorzatokat intgrálni. Vicces lesz. Ez a képlet, amit ebben az epizódban találsz csak bizonyos szorzatok integrálására használható. Az integrálszámítás ezért sokkal nehezebb, mint a deriválás, ugyanis itt nincsen egyetlen képlet, amely minden szorzat integrálására használható lenne. Vannak szorzatok amiket az egyik képlettel tudunk integrálni és vannak szorzatok, amiket a másikkal. Itt most olyan szorzatok integrálásával foglalkozunk, ahol az egyik tényező egy függvény valamilyen hatványra emelve a másik tényező pedig a függvény deriváltja. Az ilyen szorzatok integrálására használjuk az S2 névre keresztelt integrálási szabályt. Aztán alaposan be is gyakoroljuk, jó sok szorzat integrálásával kapcsolatos feladatot megoldunk lépésről lépésre. De az izgalmak csak a következő epizódban jönnek majd. Ott egy újabb szorzat integrálásával kapcsolatot szabályt ismerünk meg, amely az integrálszámítás talán legismertebb képlete. Határozatlan integrálás, Integrálási képletek, Integrálási szabályok, Integrálás feladatok, Primitív függvény, Alapintegrálok, Egyszerűbb függvények integrálása, Integrálási szabályok, Szorzat integrálási szabályai, Határozatlan integrálás, Primitív függvény, Egyszerűbb függvények integrálása, Összeg integrálási szabályai, Szorzat integrálása, Hatványfüggvények integrálása. Határozatlan integrálás, Primitív függvény, Szorzat integrálása, Derivált, S2 szabály, A szorzatban a belső függvény deriváltja.

A képsor tartalma

Jöhet a következő integrálási szabály.

Lássunk erre egy példát.

Itt jön egy másik.

És egy harmadik.

Néha bele kell fektetnünk egy kis energiát, hogy minden stimmeljen.

Itt van például ez:

Megkezdjük az azonosítást.

A jelek szerint kéne ide egy 6-os szorzó.

Így hát az integráláson belül szorzunk 6-tal, az integráljel előtt pedig osztunk.

Nézzük mi jöhet még.

Ezen még javítanunk kell egy kicsit, aztán hopp, kész is.

Itt jön aztán ez.

Vannak egészen trükkös esetek is.

Ilyenkor az fα a nevezőben van így először meg kell kérni, hogy jöjjön föl onnan,

és utána használhatjuk a képletet.

Itt van még egy.

És itt jön még egy.

Végül pedig nézzünk meg néhány bűvészmutatványt.

Nos ez az integrálási szabály ennyit tud. De van még bőven sok másik integrálási módszer is. Éppen itt jön a következő, ami az egyik legizgalmasabb.